Chứng minh định lí:

Ta có: b//c

=>\(\widehat{M_3}=\widehat{N_1}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{M_3}=90^0\)

nên \(\widehat{N_1}=90^0\)

=>a\(\perp\)c tại N

Từ t/c :

 Nếu đường thẳng a và đường thẳng b cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì hai đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau.

=> đpcm.

Ta có : \(x||y\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)( hai góc so le trong ) 

Mà \(\widehat{A_1}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=90^o\)

Hay \(AB\perp y\)

Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b.

Thật vậy,

Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ \)nên \(\widehat {{B_1}} = 90^\circ \) hay \(b \bot c\)(đpcm)

GT  a // b, c ⊥ a

KL  c ⊥ b

Chứng minh:

Do a // b

⇒ ∠bKH = ∠aHc (đồng vị)

Mà ∠aHc = 90⁰ (do c ⊥ a)

⇒ ∠bKG = 90⁰

Vậy c ⊥ b

d: 

Giả thiết: \(\widehat{xAy}\) và \(\widehat{x'Ay'}\) là hai góc đối đỉnh

Kết luận: \(\widehat{xAy}=\widehat{x'Ay'}\)

Nói cách chứng minh thôi nhé, ko trình bày đâu.

2 góc trong cùng phía thì kề bù (bằng 180o), Lấy 180o - 90o=90o => đpcm

90o (số bị trừ) là góc vuông mà đề cho sẵn đó. 

sử dụng góc đồng vị bằng nhau (= 90) của 2 đường thẳng song song nha

Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng => 2 góc so le trong bằng nhau => 1 góc trên đường thẳng còn lại là góc vuông

=>1 đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại(ĐPCM)