a) Gọi các số tự nhiên đó là k, k + 1

+Nếu k chia hết cho 2 thì trong hai số đó k chia hết cho 2.

+Nếu k chia 2 dư 1 thì trong hai số đó k + 1 chia hết cho 2.

b) Gọi các số tự nhiên đó là k, k + 1, k + 2

+Nếu k chia hết cho 3 thì trong ba số đó k chia hết chi 3.

+Nếu k chia 3 dư 1 thì trong ba số đó k + 2 chia hết cho 3.

+Nếu k chia 3 dư 2 thì trong ba số đó k + 1 chia hết cho 3.

a, Hai số tự nhiên liên tiếp là số thứ nhất có thể là số chẵn ,số thứ hai là số lẻ hoặc số thứ nhất là số lẻ, số thứ hai là số chẵn

b, Trung bình cộng của ba số tự nhiên liên tiếp là  chia cho 3 mà kết quả đó cũng là số thứ hai

Ba số tự nhiên liên tiếp: n;(n+1);(n+2)      (1)

Giả sử: n là một số tự nhiên chia hết cho 3   => n =3k

thay n= 3k vào (1) :   3k ;(3k +1); (3k+2) -----có 3k chia hết cho 3

(n+1) ; (n+2); (n+3)    (2) 

thay n = 3k vào (2) :   (3k+1); (3k +2); (3k +3) ------ có 3k + 3 chia hết cho 3

.......

Gọi 3 STN liên tiếp là a,a+1,a+2

Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được CM

Nếu a=3k+1(k là STN)=> a+2=3k+3 chia hết cho 3

Nếu a=3k+2(k là STN)=> a+1=3k+3 chia hết cho 3

Vậy 

a/ gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3; n+4

+ Nếu n chia hết cho 5 thì phát biểu trên là đúng

+ Nếu n chia 5 dư 1 thì n có dạng n=5k+1 => n+4=5k+1+4=5(k+1) chia hết cho 5

+ Nếu n chia 5 dư 2 thì n có dạng n=5k+2 => n+3=5k+2+3=5(k+1) chia hết cho 5

+ Nếu n chia 5 dư 3 thì n có dạng n=5k+3 => n+2=5k+3+2=5(k+1) chia hết cho 5

+ Nếu n chia 5 dư 4 thì n có dạng n=5k+4 => n+4=5k+4+1=5(k+1) chia hết cho 5

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 5

b/ Làm tương tự

gọi 3 STN đó là a,a+1,a+2

nếu a=3k+1

thì a+1=3k+2

và a+2=3k+3 chia hết cho 3

vậy trong 3 STN liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

có nhu cầu thì kết bạn

Gọi 2 số là : a;a+1

+ Nếu a=2k => ĐPCM (1)

+ Nếu a=2k+1 thì a+1=2k+1+1=2k+2 chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) => trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2

trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chẵn mà số chẵn lại chia hết cho 2 nên 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết 2

1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2

ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3

2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3

ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6 

vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4

=> 4n+6 ko : hết cho 4

3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b

ta có a=5q + r

b=5q₁ +r

a-b = ( 5q +r) - (5q₁+r)

= 5q - 5q₁

= 5(q-q₁) : hết cho 5

fdfdf

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm