a) Diện tích xung quanh hình lăng trụ thì bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.

b) Thể tích hình trụ thì bằng tích của diện tích hình tròn đáy nhân với đường cao.

c) Diện tích xung quanh hình nón thì bằng 1/2 tích của chu vi đường tròn đáy với đường sinh.

d) Thể tích hình nón bằng 1/3 tích của diện tích hình tròn đáy với chiều cao.

e) Diện tích mặt cầu thì bằng 4 lần diện tích hình tròn lớn.

f) Thể tích hình cầu thì bằng 4/3 tích của diện tích hình tròn lớn với bán kính.

Diện tích xung quanh hình lăng trụ thì bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.

V=pi*r^2*h

=>9*pi=pi*3^2*h

=>h=1

l=r^2+h^2=3^2+1=10

Sxq=pi*r*l=pi*3*10=30pi(cm²)

\(1.Sxq=\pi Rl=\pi3.5=15\pi cm^2\)

\(Stp=Sxq+\pi R ^2=15\pi+9\pi=24\pi cm^2\)

\(2.V=\dfrac{1}{3}\pi R^2.\sqrt{l^2-R^2}=\dfrac{1}{3}\pi.3^2.\sqrt{5^2-3^2}=12\pi cm^3\)

Cách 1: Áp dụng công thức

- Với hình nón cụt có các bán kính các đáy là r1, r2, đường sinh l và chiều cao h thì :

Sxq= π(r1+ r2).l

V = 1/3πh(r12+ r22+ r1 r2)

Như vậy :

Diện tích xung quanh hình nón cụt thì bằng tích của số π với tổng hai bán kính và với đường sinh.

Thể tích của hình nón cụt thì bằng 1/3 tích của số π với đường cao h và tổng bình phương các bán kính cộng thêm tích của hai bán kính .

Cách 2: Vì hình nón cụt được cắt ra từ hình nón nên ta có thể tính

V(nón cụt )=V(nón lớn )-V(nón nhỏ )

S(xq nón cụt )=S(xq nón lớn )-S(xq nón nhỏ )

Cách 1: Áp dụng công thức

- Với hình nón cụt có các bán kính các đáy là r 1 ,   r 2 , đường sinh l và chiều cao h thì :

S X q = π r 1 + r 2 ⋅ 1 V = 1 / 3 π h r 1 2 + r 2 2 + r 1 r 2

Như vậy :

Diện tích xung quanh hình nón cụt thì bằng tích của số π với tổng hai bán kính và với đường sinh.

Thể tích của hình nón cụt thì bằng 1/3 tích của số π với đường cao h và tổng bình phương các bán kính cộng thêm tích của hai bán kính .

Cách 2: Vì hình nón cụt được cắt ra từ hình nón nên ta có thể tính

V(nón cụt )=V(nón lớn )-V(nón nhỏ )

S(xq nón cụt )=S(xq nón lớn )-S(xq nón nhỏ )

Tam giác SOA vuông tại O có SA = 10 cm; OA = 6m

Thể tích của hình nón là:

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

$\pi rl=2\pi r^2$

$\Rightarrow l=2r=6$ (cm)

Mà theo định lý Pitago: $l^2=h^2+r^2$

$\Rightarrow h=\sqrt{l^2-r^2}=3\sqrt{3}$ (cm)

Thể tích hình nón:

$V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}.\pi. 3^2.3\sqrt{3}=9\sqrt{3}\pi$ (cm³)