Ta có: \(3,141 < \pi  < 3,142 \Rightarrow 3,141 - 3,125 < \pi  - 3,125 < 3,142 - 3,125\)

Hay \(0,016 < \pi  - 3,125 < 0,017 \Rightarrow 0,016 < \left| {\pi  - 3,125} \right| < 0,017\)

Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,125:  \(0,016 < {\Delta _{3,125}} < 0,017\)

Sai số tương đối \({\delta _{3,125}} = \frac{{{\Delta _{3.125}}}}{{\left| {3,125} \right|}} < \frac{{0,017}}{{3,125}} = 0,0544\% \)

π = 3,14159265358…

+ Viết b = 3,14 :

Sai số tuyệt đối : |b – π| < |3,14 – 3,14159265358| < 0,0016

Vậy sai số tuyệt đối của b không quá 0,0016.

+ Viết c = 3,1416 :

Sai số tuyệt đối : |c – π| < |3,1416 – 3,14159265358| = 0,00001.

Vậy sai số tuyệt đối của c không vượt quá 0,00001.

Xét dây chuyền A: ta có d=0,2;  a=5.

\({\delta _5} \le \frac{{0,2}}{{\left| 5 \right|}} = 0,04 = 4\% \)

Xét dây chuyền B: ta có d=0,5; a=20

\({\delta _5} \le \frac{{0,5}}{{\left| {20} \right|}} = 0,025 = 2,5\% \)

Ta thấy \(2,5\%  < 4\% \) nên dây chuyền B tốt hơn.

Chú ý

Có thể không cần đổi sang đơn vị phần trăm (%) để so sánh.

– Làm tròn với hai chữ số thập phân: ∛5 = 1,71.

Sai số tuyệt đối: |1,71 – ∛5| < |1,71 – 1,7099| = 0,0001.

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

– Làm tròn với ba chữ số thập phân: ∛5 = 1,710

Sai số tuyệt đối: |1,71 – ∛5| < |1,71 – 1,7099| = 0,0001.

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

– Làm tròn với bốn chữ số thập phân: ∛5 = 1,7100

|1,71 – ∛5| < |1,71 – 1,7099| = 0,0001.

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

Đáp án D

 Nếu 3 bằng 1,73 thì vì 1,73 <  3 = 1,7320508... < 1,74 nên ta có

| 3   -   1 , 73 |   <   | 1 , 73   -   1 , 74 |   =   0 , 01

Trong phép đo tuổi của vũ trụ, ta có: \(d = 21;a = 13799\)

Sai số tương đối không vượt quá \(\frac{{21}}{{13799}} \approx 0,15\% \)

Trong phép đo thời gian chạy của vận động viên, ta có: \(d = 0,1;a = 10,3\)

Sai số tương đối không vượt quá \(\frac{{0,1}}{{10,3}} \approx 0,97\% \)

- Dùng máy tính ta có: ∛12 ≈ 2,289428485.

- Làm tròn đến 3 chữ số phần thập phân là: ∛12 ≈ 2,289.

- Sai số tuyệt đối: Δα = |2,289 – ∛12 | < |2,289 – 2,2895| < 0,0005.

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0005.