2^5.2^4:2^2.1/16=(2^7)/16

\(\frac{32\cdot2^4}{2^2\cdot\frac{1}{16}}\)

\(=\frac{2^5\cdot2^4}{\frac{4}{16}}\)

\(=\frac{2^9}{\frac{1}{4}}\)

\(=2^9\cdot4\)

\(=2^9\cdot2^2\)

\(=2^{11}\)

    32 . 2⁴ : ( 2² . 1/16 ) 

=  2⁵ . 2⁴ : 1/2²

=  2⁹ . 2²

= 2¹¹

\(\frac{2^7}{16}\)

\(a,3^2\cdot\frac{1}{243}=3^2\cdot\frac{1}{3^5}=\frac{1}{3^3}=\frac{1^3}{3^3}=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)

\(b,81^2\cdot\frac{1}{3^3}=\left(3^4\right)^2\cdot\frac{1}{3^3}=3^8\cdot\frac{1}{3^3}=3^5\)

a) \(3^2.\frac{1}{243}=\frac{1.3^3}{243}=\frac{3^2}{243}=\frac{3^2}{3^5}=\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}\)

b) \(81^2.\frac{1}{3^3}=\frac{1.81^2}{3^3}=\frac{81^2}{3^3}=\frac{3^8}{3^3}=3^5=243\)

giúp đê nhoa m.n iu dấu

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên:

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỷ x, kí hiệu xⁿ, là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1)

2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số:

- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và trừ hai số mũ.

3. Lũy thừa của lũy thừa:

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

4. Lũy thừa của một tích:

Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa.

5. Lũy thừa của một thương:

Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa.

Sao lại chứng minh cái bn đầu hả bnIam clever and lucky

Ta có :

xⁿ = x . x . x . .... . x 

         n thừa số x 

=> ( xⁿ )^m = x . x . x . x . .... . x 

                      m lần n thừa số x 

                 = x^n.m 

\(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\left(m,n\in N\right)\\ a^m:a^n=a^{m-n}\left(m>n;m,n\in N\right)\)

a^m . aⁿ = a^{m + n}

a^m : aⁿ = a^{m : n}

(a^m)ⁿ = a^{m . n}

\(x^m\cdot x^n=x^{m+n}\left(m,n\in N\right)\\ x^m:x^n=x^{m-n}\left(m>n;m,n\in N\right)\\ \left(x^m\right)^n=x^{m\cdot n}\)