Từ đó suy ra:

- Bóng đèn ở lô A và bóng đèn ở lô B có tuổi thọ ngang nhau.

- Tuổi thọ của các bóng đèn ở lô A đồng đều hơn.

Đáp án: C

Trái Đất và các thiên thể khác như các hành tinh, tiểu hành tinh, thiên thạch, sao chổi, và bụi quay quanh Mặt Trời. Khoảng cách trung bình giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ 149,6 triệu kilômét (1 Đơn vị thiên văn AU) nên ánh sáng Mặt Trời cần 8 phút 20 giây mới đến được Trái Đất.

Nếu chuyễn cho hai hộp bằng nhau thì mỗi hộp có số kg chè là :

\(13,6:2=6,8\left(kg\right)\)

Lúc đầu hộp thứ nhất có số \(kg\) chè là :

\(6,8+1,2=8\left(kg\right)\)

Lúc đầu hộp thứ hai có số \(kg\) chè là :

\(13,6-8=5,6\left(kg\right)\)

Vậy :

Lúc đầu hộp thứ nhất có số \(kg\) chè là : \(8\left(kg\right)\)

Lúc đầu hộp thứ hai có số \(kg\) chè là : \(5,6\left(kg\right)\)

Câu hỏi của Nguyễn Quỳnh Nga - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

a) Số kết quả xảy ra khi chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm là: \(C_{20}^3\) ( kết quả )

b) Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ  20 sản phẩm  ta được một tổ hợp chập 3 của 20. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là:  \(n\left( \Omega  \right) = C_{20}^3\)( phần tử)

Gọi A là biến cố “Cả 3 sản phẩm được chọn là chính phẩm”

Để chọn được cả 3 sản phẩm đều là chính phẩm thì ta phải chọn 3 sản phẩm từ 16 chính phẩm tức là ta được một tổ hợp chập 3 của 16 phần tử. Do đó số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = C_{16}^3\)( phần tử)

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{16}^3}}{{C_{20}^3}} = \frac{{28}}{{57}}\).

Gọi chiều rộng là b

Chiều dài là :a

Nửa chu vi là 26 m nên ta có : a+b=26 \(\Rightarrow\) a=26-b(1) 

Lại có Chiều dài hơn chiều rộng 6m nên : b-a=6  thay (1) vào ta có : b-(26-b)=6\(\Leftrightarrow\) b=16 \(\Rightarrow\) a=10

ng đó trồng được số cây trên nửa diện tích \(\frac{16.10}{2}=80\) là : 480 kg

Nên mỗi mét vuông ng đó trồng dc số cây là : \(\frac{480}{80}=6\left(kg\right)\)

a) Phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)

b) Khoảng cách từ tâm I đến A là: \(IA = \sqrt {{{\left( { - 1 + 2} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2}}  = \sqrt 5 \)

Do \(IA < 3\) nên điểm A nằm trong đường tròn ranh giới. Vậy nên người A có thể dịch vụ của trạm.

c) Khoảng cách từ tâm I đến B là: \(IB = \sqrt {{{\left( { - 3 + 2} \right)}^2} + {{\left( {4 - 1} \right)}^2}}  = \sqrt {10} \)

Khoảng cách ngắn nhất theo đường chim bay để 1 người ở B di chuyển đến vùng phủ sóng là:

\(IB - R = \sqrt {10}  - 3\left( {km} \right)\)

a) Tàu A di chuyển theo hướng vecto \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( { - 35;25} \right)\)

Tàu B di chuyển theo hướng vecto \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 30; - 40} \right)\)

Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường đi của hai tàu, ta có:

\(\cos \alpha  = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\left( { - 35} \right).\left( { - 30} \right) + 25.\left( { - 40} \right)} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 35} \right)}^2} + {{25}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 30} \right)}^2} + {{\left( { - 40} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{5\sqrt {74} }}.\)

b) Sau t giờ, vị trí của tàu A là điểm M có tọa độ là: \(M\left( {3 - 35t; - 4 + 25t} \right)\)

Sau t giờ, vị trí của tàu B là điểm N có tọa độ là: \(N\left( {4 - 30t;3 - 40t} \right)\)

Do đó, \(\overrightarrow {MN}  = \sqrt {{{\left( {1 + 5t} \right)}^2} + {{\left( {7 - 65t} \right)}^2}}  = \sqrt {4250{t^2} - 900t + 50}  = \sqrt {4250{{\left( {t - \frac{9}{{85}}} \right)}^2} + \frac{{40}}{{17}}}  \ge \sqrt {\frac{{40}}{{17}}}  \approx 1,53\left( {km} \right)\)

Suy ra MN nhỏ nhất xấp xỉ 1,53km khi \(t = \frac{9}{{85}}\)

Vậy sau \(\frac{9}{{85}}\) giờ kể từ thời điểm xuất phát thì hai tàu  gần nhau nhất và cách nhau 1,53km

c) Vị trí ban đầu của tàu A tại \({M_o}\) ứng với \(t = 0\) , khi đó \({M_o}\left( {3; - 4} \right)\)

Tàu B di chuyển theo đường thẳng có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {40; - 30} \right)\) và đi qua điểm \(K\left( {4;3} \right)\) Phương trình tổng quát của là: \(40\left( {x - 4} \right) - 30\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x - 3y - 7 = 0\) \(\Delta \)

Ta có: \(d\left( {{M_o},\Delta } \right) = \frac{{\left| {4.3 - 3.\left( { - 4} \right) - 7} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{17}}{5} = 3,4\left( {km} \right)\)

Vậy nếu tàu A đứng yên ở vị trí ban đầu còn tàu B di chuyển thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng 3,4km.