Câu 1: A

d b d b d

Bài 1:

a) Ta có: \(A=3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)

\(=3\cdot2\sqrt{2}-5\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)

\(=6\sqrt{2}-5\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)

\(=1\)

Ta có: \(B=\dfrac{3}{x-1}\cdot\sqrt{\dfrac{x^2-2x+1}{9x^2}}\)

\(=\dfrac{3}{x-1}\cdot\dfrac{\left|x-1\right|}{3x}\)

\(=\dfrac{-\left(x-1\right)}{x-1}\cdot\dfrac{1}{x}\)(Vì 0<x<1)

\(=-1\cdot\dfrac{1}{x}=-\dfrac{1}{x}\)

b) Để \(B=\dfrac{-2}{\sqrt{x}}\) thì \(\dfrac{-1}{x}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x}\)

Suy ra: \(2\sqrt{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)

hay \(x=\dfrac{1}{4}\)(nhận)

Vậy: Để \(B=\dfrac{-2}{\sqrt{x}}\) thì \(x=\dfrac{1}{4}\)

thank bạn nha

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\neq 3; y\geq -1$

Đặt $\frac{1}{x-3}=a; \sqrt{y+1}=b(b\geq 0)$ thì hpt trở thành:

\(\left\{\begin{matrix} a+3b=5\\ 2a-5b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+6b=10\\ 2a-5b=-1\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow (2a+6b)-(2a-5b)=11$

$\Leftrightarrow 11b=11$

$\Leftrightarrow b=1$ (tm) 

$a=5-3b=5-3=2$ 

Khi đó: $(a,b)=(2,1)$

$\Leftrightarrow (\frac{1}{x-3}, \sqrt{y+1})=(2,1)$

$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{7}{2}, 0)$

Bài 1: 

a: \(x=\dfrac{3^2}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)

\(y=\sqrt{3^2+4.5^2}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\left(cm\right)\)

Lời giải:

Đổi 30 phút = 0,5 giờ và 4 giờ 6 phút =4,1 giờ 

Gọi vận tốc riêng của cano là $x$ km/h ($x>3$) thì:

Vận tốc xuôi dòng: $x+3$ (km/h) 

Vận tốc ngược dòng: $x-3$ (km/h) 

Tổng thời gian đi và về:

$\frac{48}{x+3}+\frac{48}{x-3}=4,1-0,5=3,6$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-3}=\frac{3}{40}$

$\Leftrightarrow \frac{2x}{x^2-9}=\frac{3}{40}$

$\Leftrightarrow 3x^2-27-80x=0$

$\Leftrightarrow (x-27)(3x+1)=0$

$\Rightarrow x=27$ (do $x>3$)

Vậy.......

a: Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(1)

Xét tứ giác OHAC có \(\widehat{OHA}+\widehat{OCA}=180^0\)

nên OHAC là tứ giác nội tiếp(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,B,C,H,O cùng thuộc 1 đường tròn

b: \(\widehat{BHA}=\widehat{BOA}\)

\(\widehat{AHC}=\widehat{COA}\)

mà \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

nên \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}\)

hay HA là tia phân giác của góc BHC