a) \(x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{5}\)

   \(x=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}\)

  \(x=\dfrac{4}{20}-\dfrac{5}{20}\)

  \(x=-\dfrac{1}{20}\)

b) \(x-\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{20}\)

    \(x=\dfrac{3}{20}+\dfrac{1}{5}\)

    \(x=\dfrac{3}{20}+\dfrac{4}{20}\)

    \(x=\dfrac{7}{20}\)

c) \(\dfrac{5}{6}-x=1\)

           \(x=\dfrac{5}{6}-1\)

           \(x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{6}{6}\)

          \(x=-\dfrac{1}{6}\)

Bài 2: 

1: \(=\dfrac{-6}{12}+\dfrac{-4}{12}+\dfrac{15}{12}=\dfrac{15-4-6}{12}=\dfrac{5}{12}\)

2: \(=\dfrac{10-4-7}{8}=\dfrac{-1}{8}\)

3: \(=\dfrac{2}{10}-\dfrac{5}{10}+\dfrac{9}{10}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

4: \(=\dfrac{15}{12}-\dfrac{4}{12}+\dfrac{14}{12}=\dfrac{25}{12}\)

Vì : \(a.b=2400;BCNN\left(a,b\right)=120\RightarrowƯCLN\left(a,b\right)=2400\div120=20\)

Ta có : \(a=20.k_1;b=20.k_2\)

Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Mà : \(a.b=2400\)

\(\Rightarrow20.k_1.20.k_2=2400\Rightarrow\left(20.20\right).\left(k_1.k_2\right)=2400\)

\(\Rightarrow400.\left(k_1.k_2\right)=2400\Rightarrow k_1.k_2=2400\div400=6\)

+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=6\Rightarrow a=20;b=120\)

+) Nếu : \(k_1=2\Rightarrow k_2=3\Rightarrow a=40;b=60\)

Vậy ...

Ta có: ab = BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)

Thay ab = 2400, BCNN(a,b) = 120, ta có:

2400 = 120.ƯCLN(a,b)

=> (a,b) = 2400 : 120

=> (a,b) = 20

Vì (a,b) = 20 nên a$=\; 20m\; ;\; b\; =\; 20n\; với\; (m,n)\; =\; 1$

$Mà\; ab\; =\; 2400\; nên\; 20m20n\; =\; 2400$

$=>\; (20.20)mn\; =\; 2400$

$=>\; 400mn\; =\; 2400$

$=>\; mn\; =\; 2400\; :\; 400\; =\; 6$

$Giả\; sử\; a\; >\; b\; thì\; m\; >\; n$

$Mà\; (m,n)\; =\; 1$

$=>\; Ta\; có\; bảng\; giá\; trị\; của\; m\; và\; n\; thỏa\; mãn\; là:$

Từ đó ta có bảng giá trị của a và b tương ứng:

Vậy các cặp giá trị a và b thỏa mãn là: 120 và 20 ; 60 và 40
 

C

c

Câu 16:

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: \(x-1\in BC\left(10;12;15\right)\)

mà 200<=x<=500

nen x-1=300

=>x=301

Bạn có thể tìm BC(10,12,15) dc ko

đáp án C nha^^mình tính r//cho xin 1 tick đc khum

C nha

D

D

B

B) \(\dfrac{-11}{6}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{-1}{6}+\dfrac{13}{5}=\left(\dfrac{-11}{6}-\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{13}{5}\right)=\dfrac{-12}{6}+\dfrac{15}{5}=-2+3=-1\)

C) \(\dfrac{1}{7}+\dfrac{-1}{5}+\dfrac{-1}{7}+\dfrac{2}{-5}+\dfrac{-7}{5}=\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{7}\right)+\left(\dfrac{-1}{5}-\dfrac{2}{5}-\dfrac{7}{5}\right)=0-\dfrac{10}{5}=0-2=-2\)

D) \(\dfrac{-5}{8}+\dfrac{12}{7}+\dfrac{13}{8}+\dfrac{2}{7}=\left(\dfrac{13}{8}-\dfrac{5}{8}\right)+\left(\dfrac{12}{7}+\dfrac{2}{7}\right)=\dfrac{8}{8}+\dfrac{14}{7}=12=3\)

E)\(\dfrac{1}{7}+\dfrac{-1}{5}+\dfrac{1}{-7}+\dfrac{2}{-5}+\dfrac{-7}{5}=\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{7}\right)+\left(\dfrac{-1}{5}-\dfrac{2}{5}-\dfrac{7}{5}\right)=0-\dfrac{10}{5}=-2=-2\)

b: =(-11/6-1/6)+(2/5+13/5)

=-2+3

=1

c: =(3/13+10/13)+(-3/7-4/7)

=1-1=0

d: =(-5/8+13/8)+(12/7+2/7)

=-1+2

=1