Câu 1:

Gọi thời gian xe máy đi được trước khi gặp ô tô là \(x\) \(\left(h\right)\left(x>24\right)\)

Thời gian xe máy đi được trước khi gặp xe máy là \(x-24\) \(\left(h\right)\)

Quãng đường xe máy đi được là \(35x\) \(\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi được là \(45\left(x-24\right)\) \(\left(km\right)\)

Ta có \(pt:35x+45\left(x-24\right)=90\)

\(\Leftrightarrow35x+45x-1080=90\\ \Leftrightarrow80x=1170\\ \Leftrightarrow x=14\dfrac{5}{8}\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian xe máy đi được trước khi gặp ô tô là \(14\dfrac{5}{8}\) \(\left(h\right)\)

Khoảng cách giữa diểm gặp nhau và Hà Nội là \(35\cdot14\dfrac{5}{8}=511\dfrac{7}{8}\) \(\left(km\right)\)

Câu 2:

Gọi thời gian ô tô đi từ \(A-B\) là \(x\) \(\left(h\right)\left(0< x< 8,75\right)\)

Thời gian ô tô đi từ \(B-A\) là \(8,75-x\) \(\left(h\right)\)

Quãng đường ô tô đi được từ \(A-B\) là \(40x\) \(\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi được từ \(B-A\) là \(30\left(8,75-x\right)\) \(\left(km\right)\)

Bài 1:

gọi x là số áo tổ 1 may được tháng đầu (áo)

đk x>0

Số áo tổ 2 may tháng đầu: 800 - x (áo)

Số áo tổ 2 may tháng hai 120%.(800 -x)= 1,2(800-x) (áo)

Số áo tổ 1 may tháng đầu 115%x=1,15x (áo)

Số áo cả 2 tố tháng hai may nhiều hơn tháng đầu là: 945 -800 =145(áo)

Theo bài ra ta có phương trình:

1,2(800-x)+1,15x -(800-x) -x =145

(=) 960 -1,2x +1,15 x -800 +x -x =145

(=)(960 -800) -(1,2 -1,15 -1+1)x=145

(=) 160 -0,05 x =145

(=)0,05x=15

(=)x=300 (tmđk)

Vậy số áo đội 1 may tháng đầu là: 300 áo

số áo đội 2 may tháng đầu là: 800 - 300 =500 (áo)

Bài 1 đk x là x thuộc N^* mình nhầm

Bài 2: đổi 1h40' =5/3 h

Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x(km/h)

đk x>0

vận tốc xe lửa thứ hai là x +5 (km/h)

Thời gian xe lửa thứ hai đi đến điểm gặp nhau là: 300/(x+5)(h)

Quãng đường mà xe lửa thứ nhất phải đi là: 645 -300 = 345(km)

Thời gian xe lửa thứ nhất phải đi là: 345/x (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

435/x -5/3 =300/(x+5) ( đkxđ: x khác 5 và 0)

(=) 3.345(x+5)/3x(x+5) -5.x(x+5)/3x(x+5)=3.300.x/3x(x+5)

=) 1035(x+5) -5(x²+5) -900x=0

(=)1035x +5175 -5x²-25x -900x =0

(=) -5x² + 110x +5175 =0

(=) -5(x² -22x -1035)=0

(=)x² -45x +23x -1035 =0

(=)x(x-45) +23(x-45) =0

(=) (x-45)(x+23)=0

(=) x - 45 =0 hoặc x +23 =0

(=) x=45(tmđk) hoặc x=-23(không tmđk)

Vậy vận tốc lửa thứ nhất là 45 km/h

vận tốc lửa thứ hai là 45 + 5 = 50 km/h

Chúc bạn học tốt

bài 1

gọi thời gian đi từ A đến B là x(h;x>0)

nên vận tốc là 20x(km)

do thời gian lúc về nhiêu hơn lúc đi là 10'=\(\dfrac{1}{6}\) h

nên thời gian là x+\(\dfrac{1}{6}\left(h\right)\)

nên quãng đường là \(15\left(x+\dfrac{1}{6}\right)\) (km)

vì trên cùng 1 quãng đường nên ta có pt

\(20x=15\left(x+\dfrac{1}{6}\right)\)

⇔\(20x=15x+\dfrac{5}{2}\)

⇔20x-15x=\(\dfrac{5}{2}\)

⇔\(5x=\dfrac{5}{2}\)

⇔x=0,5(h)

Quãng đường AB là 20x=20.0,5=10(km)

vậy quãng đường AB là 10km

-Gọi t1 là thời gian của người đi xe đạp đi từ A đến B

-Gọi t2 là thời gian của người đi xe đạp đi từ B đến A

-do thời gian về hơn thời gian đi là 10 phút = \(\dfrac{1}{6}\)h

=> t2= t1 + \(\dfrac{1}{6}\)

-ta có: S1= v1 . t1 = 20t1

S2= v2 . t2 = 15.( t1 + \(\dfrac{1}{6}\))

-mà S1 = S2

=>20t1 = 15 ( t1 + \(\dfrac{1}{6}\))

<=>20t1=15t1 + 2,5

<=>20t1 - 15t1= 2,5

<=> 5t1 = 2,5

<=>t1=0,5

=> S1 = v1.t1=20 . 0,5=10

Vậy quãng đường AB dài 10km

MK cảm thấy đề bài 1 cứ sai sai nhưng mk làm thử nhé

Bài 1. Gọi vận tốc xe từ A là x ( x > 0 , đơn vị : km/h )

Sau 2 giờ xe từ B đi được quãng đường là : 2.10 = 20 ( km )

Sau 2 giờ xe từ A đi được quãng đường là : 2x ( km)

Do 2 xe đi ngược chiều nhau nên đến khi gặp nhau tổng quãng đường hai xe đi bằng quãng đường AB , ta có phương trình sau :

2x + 20 = 180

⇔ 2x = 160

⇔ x = 80 ( thỏa mãn )

Vậy,....

Bài 2. Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 , đơn vị : km)

Quãng đường đã đi trong 24 phút ( \(\dfrac{2}{5}\) giờ ) là : \(\dfrac{2}{5}\).50 = 20 ( km)

Quãng đường còn lại cần đi là : x - 20 ( km )

Thời gian đi với vận tốc 50km/h là : \(\dfrac{x}{50}\) ( giờ )

Thời gian đi với vận tốc 40km/h là : \(\dfrac{x-20}{40}\) ( giờ )

Đổi : 18 phút = \(\dfrac{3}{10}\) ( giờ )

Theo đề bài , ta có phương trình :

\(\dfrac{x}{50}\) + \(\dfrac{3}{10}\) = \(\dfrac{x-20}{40}\) + \(\dfrac{2}{5}\)

⇔\(\dfrac{x}{50}\) - \(\dfrac{x-20}{40}\) = \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{3}{10}\)

⇔ \(\dfrac{4x-5x+100}{200}=\dfrac{1}{10}\)

⇔ \(\dfrac{100-x}{200}=\dfrac{1}{10}\)

⇔1000 - 10x = 200

⇔ 10x = 800

⇔ x = 80 ( thỏa mãn )

Vậy,....