\(\frac{n+1}{n-2}\)

\(=\frac{n+3-2}{n-2}\)

\(=\frac{n-2+3}{n-2}\)

\(=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}\)

Suy ra n - 2 thuộc ước của 3

Ta có Ư( 3 ) = { -1;-3;1;3 }

Do đó

n - 2 = -1

n      = -1 + 2

n      = 1

n - 2 = -3

n      = -3 + 2

n      = -1

n - 2 = 1

n      = 1 + 2

n      = 3

n - 2 = 3

n      = 3 + 2

n      = 5

Vậy n = 1;-1;3;5

Ta có:\(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\left(n\ne2\right)\)

      Đặt \(A=\frac{n+1}{n-2}\)

                    Để A nguyên thì 3 chia hết cho n-2. Hay \(\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

                          Vậy Ư (3) là:[1,-1,3,-3]

Do đó ta có bảng sau:

          Vậy để A nguyên thì n=-1;1;3;5

giúp tui điiiii

Hmm

Gọi ƯCLN ( 12n+1,30n+2 ) = d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left[\left(60n+5\right)-60n-4\right]\)\(⋮d\)

\(\Rightarrow\)1\(⋮d\)

\(\Rightarrow\)d = 1

Vậy phân số\(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản với mọi n

Đặt \(12n+1;30n+2=d\)

\(12n+1⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)

\(30n+2\Rightarrow60n+4⋮d\)

Suy ra : \(60n+5-60n-4⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm 

\(\frac{n+1}{n-2}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

giả sử cả 12n+1 và 30n +2 đều chia hết cho d

\(\Rightarrow\)5(12n+1)\(⋮\)cho d và 2(30n+2) \(⋮\)cho d

\(\Rightarrow\)60n+5 \(⋮\)cho d và 60n+4 \(⋮\)cho d\(\Leftrightarrow\)60n+5-(60n+4)=60n+5-60n-4=1

\(\Rightarrow\)d=1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)đã tối giản với mọi n thuộc N

nhớ tích và chọn câu trả lời của mình nha~~~~~hocj toots

Ta có:

\(\frac{1}{-3}< \frac{x}{3}\le0\)  

\(\Rightarrow\frac{1}{-3}< \frac{x}{3}\le\frac{0}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{3}< \frac{x}{3}\le\frac{0}{3}\)

\(\Rightarrow-1< x\le0\)

\(\Rightarrow x=0\)

vậy: \(x=0\)

Đổi 1/-3 = -1/3 ; 0 = 0/3

Suy ra -1 < x <_ 0

Suy ra x = 0

Vậy x = 0

cũng quá nhị công bích

ở đâu vậy  bao giờ học thứ mấy

sorry,i cannot

I can help you!

                    Giải

Ta có:\(\frac{x}{5}+1=\frac{1}{y-1}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}+\frac{5}{5}=\frac{1}{y-1}\)

\(\Rightarrow\frac{x+5}{5}=\frac{1}{y-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right).\left(y-1\right)=5\)

Vì \(x;y\in Z\)

\(\Rightarrow x+5;y-1\in Z\)

\(\Rightarrow x+5;y-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta lập bảng: 

Vậy có 4 cặp ( x ; y ) cần tìm.

~~~~~~~~ *** ~~~~~