Ta có : \(x^2+x+13=y^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x+13\right)=4y^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+52=4y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)-4y^2=-51\)

\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-\left(2x+1\right)^2=51\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+2x+1\right)\left(2y-2x-1\right)=51\)

Rồi xét từng trường hợp là ra nha

a. Phương trình có nghiệm \(x=1\) khi:

\(4.1-2=k^2+k\Leftrightarrow k^2+k-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-2\end{matrix}\right.\)

b. Phương trình tương đương:

\(k^2x-4x=-k-2\)

\(\Leftrightarrow\left(k-2\right)\left(k+2\right)x=-\left(k+2\right)\)

- Phương trình có nghiệm duy nhất khi: \(\left(k-2\right)\left(k+2\right)\ne0\Leftrightarrow k\ne\pm2\)

- Phương trình có vô số nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(k-2\right)\left(k+2\right)=0\\-\left(k+2\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow k=-2\)

- Phương trình vô nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(k-2\right)\left(k+2\right)=0\\-\left(k+2\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow k=2\)

lỗi r ạ

bt

lỗi r

Bài:V

x-4 b nhé

vì x^2+x-20= x^2-4x+5x-20=x(x-4)+5(x-4)=(x-4)(x+5)

nên phân thức bên phải sẽ = (x-4)/(x^2+x-20)

Câu 2:

a: \(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2-3x=2x-2\)

=>x+1=2x-2

=>-x=-3

hay x=3

b: \(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

hay \(x\in\left\{0;6;-4\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow x^2-3x+2-3x-6=-x-10\)

\(\Leftrightarrow-6x-4=-x-10\)

=>-5x=-6

hay x=6/5(nhận)

Câu 2 : 

a, \(4x^2+4x+4-4x^2-3x=2x-2\Leftrightarrow x+4=2x-2\Leftrightarrow x=6\)

b, \(x\left(x^2-2x+1-25\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=6;x=-4\)

c, đk : x khác 2 ; -2 \(\Rightarrow x^2-3x+2-3x-6=-x-10\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x-4=-x-10\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=2\left(ktm\right);x=3\)

Ta có BD = CE ; AB = AC => AD = AE 

Xét tam giác ADE và tam giác ABC có 

^A _ chung 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Vậy tam giác ADE ~ tam giác ABC (c.g.c) 

bo tay.com 

What?

\(A=3\left(x^2-2x+1\right)-\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2-9\right)-\left(4x^2+12x+9\right)-5+20x\)

\(=3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18-4x^2-12x-9-5+20x\)

\(=-30\)

=> Biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x