Bài 4: 

a: \(x\in\left\{28;42;56;70\right\}\)

b: x=10

\(ƯC\left(-15;+20\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

ƯC của(−15;+20) là: {±1;±5}

đây là theo hiểu biết của mk thôi nha, ko chép ai đâu^^

Ox và Ox' là 2 tia đối nhau

=> xOx' = 180⁰

Oy và Oy' là 2 tia đối nhau

=> yOy' = 180⁰

\(xOx'+3\times yOx'=240^0\)

\(180^0+3\times yOx'=240^0\)

\(3\times yOx'=240^0-180^0\)

\(3\times yOx'=60^0\)

\(yOx'=\frac{60^0}{3}\)

\(yOx'=20^0\)

mà y'Ox = yOx'

=> y'Ox = 20⁰

Mình cảm ơn bạn nhiều nhé 

Khi chia 2021 số bất kỳ cho 2020 ta sẽ có mỗi số có một số dư trong 2020 số dư: 0, 1, 2,…, 2020. Do đó theo nguyên lý Dirichlet phải tồn tại ít nhất hai số có cùng số dư. Hiệu của hai số đó sẽ chia hết cho 2020.

a) \(\Rightarrow\left(n+2\right)+3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

b) \(\Rightarrow\left(n+1\right)+6⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)

c) \(\Rightarrow\left(n+1\right)^2-\left(n+1\right)+13⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-14;-2;0;12\right\}\)

d) \(\Rightarrow\left(n+2\right)^2-\left(n+2\right)+7⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

Thanks bn iu nhìu!

Bài 4:

a. Ta có: $-18a+15b=3(-6a+5b)\vdots 3$

b. Vì $-18a+15b$ chia hết cho $3$ với $a,b$ nguyên, mà $-2015\not\vdots 3$ nên không tồn tại hai số $a,b$ nguyên thỏa mãn $-18a+15b=-2015$

Bài 5:

a.

$23\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in$ Ư$(23)$

$\Rightarrow x-2\in\left\{\pm 1;\pm 23\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{3; 1; 25; -21\right\}$

b.

$2x+1\in$ Ư$(-12)$, mà $2x+1$ lẻ nên:

$2x+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$

c.

$x-1\vdots x+2$

$(x+2)-3\vdots x+2$

$3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in$ Ư$(3)$

$\Rightarrow x+2\in\left\{\pm 1;\pm 3\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{-1; -3; -5; 1\right\}$

 (x - 5) x (x - 7) = 0

=>    x - 5 = 0 => x =5

hoặc x - 7 = 0 => x=7

........

kết quả là 7 vì  (7 - 5) x (7 - 7) = 0

                           2     x     0    =  0