là s

Tú Tự Ti chs đuổi hình bắt chữ

có j đâu mà giúp

Đề bài: \(B=\frac{14x^2-8x+9}{3x^2+6x+9}\) Tìm GTNN của B lần sau bạn chụp

=> chụp mỗi cái đề thôi=> lớn dẽ nhìn.

\(3x^2+6x+9=3\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+3-\frac{9}{4}\right]\)>0 => B tồn tại với mọi x:

\(B=\frac{14\left(x^2+2x+3\right)-28x-14.3-8x+9}{3\left(x^2+2x+3\right)}=\frac{14\left(x^2+2x+3\right)-36x-33}{3\left(x^2+2x+3\right)}\)

\(B=\frac{14}{3}-\frac{12x+11}{\left[\left(x+1\right)^2+2\right]}=\frac{14}{3}-\frac{12\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)^2+2}\)

xét : \(C=\frac{12y-1}{y^2+2}\)

B nhỏ nhất => C phải lớn nhất=> tìm GTLN của C

\(4-C=4-\frac{12y-1}{y^2+2}=\frac{4y^2-12y+9}{y^2+2}=\frac{\left(2y-3\right)^2}{y^2+2}\ge0\)

đẳng thức khi \(y=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\)

Vậy: ta có \(C_{max}=4\Rightarrow B\ge\frac{14}{3}-4=\frac{2}{3}\)

Kết luận: GTNN của B=2/3 khi x=1/2

Gtnn của biểu thức :5/6 khi x=1

help me please

Có: x²+x+1\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\) với mọi x

=>x³+x²+x+1>x³

=>y³>x³  (1)

Lại có (x+2)³-(x³+x²+x+1)

=x³+8+6x²+12x-x³-x²-x-1=5x²+11x+7=\(5\left(x^2+\frac{11}{5}x+\frac{7}{5}\right)=5\left(x^2+2.x.\frac{11}{10}+\frac{121}{100}+\frac{19}{100}\right)=5\left(x+\frac{11}{10}\right)^2+\frac{19}{20}\ge\frac{19}{20}>0\) với mọi x

=>(x+2)³ \(\ge\) x³+x²+x+1  (2)

Từ (1),(2)

=>x³<y³<(x+2)³

=>y³=(x+1)³ => x³+x²+x+1=(x+1)³

=>x²(x+1)+(x+1)-(x+1)³=0

=>(x²+1)(x+1)-(x+1)³=0

=>(x+1)x=0=>x=0 hoặc x=-1

+x=0 thì y=1

+x=-1 thì y=0

Vậy (x;y)=...............

Ta có: a-b =1 
b-c=1 
=>a-c=2 => c = a-2 
c^2 -ab = 79 
(a-2)^2 -ab = 79 
a^2 - 4a + 4 -ab = 79 
a^2 - 4a -ab = 79-4 
a(a-4-b) = 75 
a(1-4) =75 (vì a-b =1) 
-3a = 75 => a = -25 

Giúp lần cuối ! Nho k nha !  

help, help

Ta có : \(x^2+x+13=y^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x+13\right)=4y^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+52=4y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)-4y^2=-51\)

\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-\left(2x+1\right)^2=51\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+2x+1\right)\left(2y-2x-1\right)=51\)

Rồi xét từng trường hợp là ra nha

Mình làm bừa thôi :>

\(\left|2x-1\right|\ge x-1\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|-x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1-x\ge-1\\-\left(2x-1\right)-x\ge-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\2x-1< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x< \frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{\frac{1}{2};+\infty\right\}\\x\in\left\{-\infty;\frac{1}{2}\right\}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\inℝ\)

Câu b này cậu

\(a,4x^2-25=0\\ \Rightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\dfrac{x-3}{5}-\dfrac{x}{2}=\dfrac{3-x}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{2\left(x-3\right)-5x}{10}=\dfrac{3-x}{10}\\ \Rightarrow2x-6-5x=3-x\\ \Rightarrow2x-6-5x-3+x=0\\ \Rightarrow-2x-9=0\\ \Rightarrow-2x=9\\ \Rightarrow x=-\dfrac{9}{2}\)