số số hạng của s2 là : 

(2010-10) : 2 + 1 = 1001 (số hạng)

theo công thức tính dãy số cách đều : (số cuối + số đầu) : số số hạng / 2

ta có s2 = (2010+10) x 1001 : 2 = 1011010

10+12+...+2010

số số hạng của tổng s2 là:

(2010-10)/2+1=1001(số)

Do đó s2=(2010+2)*1001/2=1007006

(1200-60):12= 1200:12-60:12=100-5=95

213-98=215-2-98=215-2-98=215-100=115

( 1200 - 60) : 12 = 1200 : 12 -  60 : 12

                        = 100         - 5

                        =     95

213 - 98 = 115

Tổng trên = 1-2^2/2^2 . 1-3^2/3^2 . ..... . 1-100^2/100^2

= -(2^2-1/2^2 . 3^2-1/3^2 . ...... . 100^2-1/100^2 )

= -(1.3/2^2 . 2.4/3^2 . ..... . 99.101/100)

= -(1.2.3. .... .99 . 3.4.5. ... .101 / 2.3.4 . ... . 100 . 2.3.4 . ..... . 100)

= -(1.2.3. ... . 99/2.3.4. .... .100) . (3.4.5. .... .101/2.3.4 . .... . 100)

= -1/100 . 101/2 = -101/200

Tk mk nha

Ta có dãy số là: 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; ... ; 269(Mình sửa đề rồi đó)

Dãy trên có số số hạng là: (269 - 2) : 3 + 1 = 90(số hạng)

Tổng của dãy trên là: (269 + 2) x 90 : 2 = 12195.

bạn nên đưa ra qui luật rõ ràng hơn vì 269 k còn bất kì số nào mak 2;8;11 cách nhau lần lượt là:4;3

214+[120-(214+120)]

=214+120-(214+120)

=214+120-214-120

=(214-214)+(120-120)

=0+0=0

(-321)-[(-321+35)-235]

=(-321)-(-321+35)+235

=(-321)+(-321-35)-235

=-321-(-321) +(235-35)

=0+200

=200

(18+29)+(158-29-18)

=18+29+158-29-18

=(18-18)+(29-29)+158

=0+0+158

=158

(13-135+49)-(13+49)

=13-135+49-13-49

=(13-13)+(49-49)-135

=0-135

= -135

25+(-13+8)

=25+(-5)

=20

7+(-12+43)-[2+(19-34)]

=7+31-[2+(-15)]

=7+31-(-13)

=38+(-13)

=25

nhiều quá, mk phụ chút thôi

1.a)214+[120-(214+120)=214+120-214-120=(214-214)+(120-120)=0+0=0

b)(-321)-[(-321+35)-235]=(-321)+321-35+235=[(-321)+321]+(235-35)=0+200=200

2.a)(18+29)+(158-29-18)=18+29+158-29-18=(18-18)+(29-29)+158=0+0+158=158

a,

n⁵ -n=n(n⁴ -1)=n(n²  +1)(n+1)(n-1)

vi n,n+1,n-1 la 3 so tu nhien lien tiep nen h cau chung chia het cho 3 va 2

mat khac (2;3)=1 nen S= n(n+1)(n-1)(n² +1)chia het cho 6

xet n=5k  

ma(5;6)=1nen Schia het cho 30

tuong tu voi n=5k+1 thi n-1 chia het cho 5

voi n=5k+2 thi n² +1 chia het cho 5

voi n=5k+3 thi n² +1 chia het cho 5

voi n=5k+4 thi n+1 chia het cho 5

vay voi moi n nguyen thi n⁵ -n chia het cho 30

gọi A là tên biểu thức vế trái

Ta có : A = 2/2.3 + 2/3.4 + 2/4.5 + ... + 2/x(x+1)

 A = 2 . 1/2.3 + 2 . 1/3.4 + 2 . 1/4.5 + ... + 2 . 1/x(x+1)

A = 2 . ( 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/x(x+1)

A = 2 . ( 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/x - 1/x+1 )

A = 2 . ( 1/2 - 1/x+1 )

thay vào được :

2 . ( 1/2 - 1/x+1 ) = 2015/2017

1/2 - 1/x+1 = 2015/4034

1/x+1 = 1/2017

=> x + 1 = 2017

=> x = 2016