Ta có: α1 < α2 < α3 và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số :

0,5 < 1 < 2

Nhận xét: Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90o

Ta có: β1 < β2 < β3 và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số

-2 < -1 < -0,5

Nhận xét : Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180o

a) Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ 0)

Vậy đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi và chỉ khi a = a' tức là:

    a = -2.

Hàm số có dạng y = 2x + 3.

b) Thay x = 2, y = 7 vào hàm số y = ax + 3 ta được:

    7 = a.2 + 3 => a = 2

Hàm số có dạng y = 2x + 3.

Vẽ hình:

a) Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của hàm số để đạt giá trị lớn nhất.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.

Hàm số đạt giá trị lớn nhất y = 0 khi x = 0 . Không có giá trị bào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Đồ thị hàm số y = a x 2  là đường cong (đặt tên là parabol) đi qua gốc tọa độ nhận trục tung Oy làm trục đối xứng.

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành, điểm O là điểm thấp nhất đồ thị (gọi là đỉnh parabol).

Nếu a < 0 thì đồ thị nằm bên dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.

Sau khi tính giá trị của mỗi giá trị theo các giá trị của x đã cho ta được bảng sau:

a) Sau khi tính giá trị của mỗi giá trị theo các giá trị của x đã cho ta được bảng sau:

b) Nhận xét: Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 0,5x là 2 đơn vị.

a) Do đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -4x nên a = -4

b) Thay x = 2; y = 7 vào hàm số ta có:

2a + 3 = 7

⇔ 2a = 7 - 3

⇔ 2a = 4

⇔ a = 4 : 2

⇔ a = 2

a: Để (d): y=ax+3//y=-4x thì a=-4

b: Thay x=2 và y=7 vào (d), ta được:

2a+3=7

=>2a=4

=>a=2

Đồ thị hàm số y = ax2 là đường cong (đặt tên là parabol) đi qua gốc tọa độ nhận trục tung Oy làm trục đối xứng.

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành, điểm O là điểm thấp nhất đồ thị (gọi là đỉnh parabol).

Nếu a < 0 thì đồ thị nằm bên dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.