Gọi m (m ∈ N và 200 ≤ m ≤ 400) là số học sinh khối 6 cần tìm.

Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ nên ta có:

       m ⋮ 12;  m ⋮ 15 và m ⋮ 18

Suy ra: m  là bội chung của 12, 15 và 18

Ta có: 12 = 22.3 ; 15 = 3.5 và 18 = 2 . 32

BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180

BC = (12; 15; 18) = {0; 180; 360; 540; ...}

Vì 200 < m < 400 suy ra: m = 360

Vậy số học sinh khối 6 là 360 em.

Khi xếp hàng 12; 15 và 18 đều vừa đủ hàng

=> Số học sinh thuộc BC(12; 15; 18)

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

=> BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

=> Số học sinh thuộc B(180)

Mà số học sinh trong khoảng từ 200 -> 400 hs

=> Khối 6 của trường đó có 360 học sinh

Gọi số hs khối sáu là a

Ta có a :12 dư 5 suy ra a -5

 a :15 suy ra a -5 chia hết cho 15

 a :18 suy ra a -5 chia hết cho 18

vậy  a -5   chia hết cho 12 ; 15 ; 18 suy ra  a -5 thuộc B( 12 ; 15 ; 18 )

ta có (bn tìm  B( 12 ; 15 ; 18 ) nhé )

vì a nhỏ hơn hoặc bằng 400 và lớn hơn hoặc bằng 200 nên ta có a - 5 nhỏ hơn hoặc bằng 395 và lớn hơn hoặc bằng 195 vậy ta có số 320

vì a - 5 = 320 suy ra a = 319

mk có cách giải khác nè

bạn chỉ cần thấy chữ "trong khoảng" là BC nha

\(5=5\)  \(;8=2^3\) \(;12=2^2.3\)

\(BCNN\left(5;8;12\right)=2^3.3.5=120.\)

\(BC\left(5;8;12\right)=\left\{0;120;240;360;....\right\}\)

Theo đề bài ta có số học sinh bằng \(200< x< 250\)

Số học sinh khối 6 để thỏa mãn yêu cầu đề bài là \(240em\)

                                    \(\text{Giải:}\)

\(\text{Gọi n là số học sinh cần tìm }\)(\(n\inℕ\), \(200\le n\le400\))

\(\text{Ta có : }\)

n : 12 dư 5 => n+5 \(⋮\) 12

n : 15 dư 5 => n+5 \(⋮\) 15

n : 18 dư 5 => n+5 \(⋮\) 18

=> n+5\(\in\)BC(12, 15, 18)

Ta có: 12 = 2².3; 15 = 3.5; 18 = 2 . 3²

=> BCNN(12, 15, 18) = 2².3².5 = 180

=> BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}

=> n+5 \(\in\) {0; 180; 360; 540; ...}

 => n\(\in\){-5; 175; 355; 535; ...}

Mà n\(\inℕ\), \(200\le n\le400\)

=> n = 355

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 355 học sinh
\(\in\)\(\in\)

Gọi số hs khối 6 là x(học sinh)

        200<x<400

Khi xếp thành 12 hàng,15 hàng,18 hàng đều thừa 5 người

Ta có:x-5 ; x-515 ; x-518

x-5=BC(12;15;18)

BCNN (12;15;18)=180

BC(12;15;18)=B(180)={0;180;360;540,.....}

Ta có:200<x-5<400

          295<x-5<395

         x-1=360

            x    =360+5=365

Vậy số học sinh khối 6 là: 365 học sinh

bạn gấm nguyễn làm thiếu về mặt điều kiện của x rồi theo tớ điều kện của x phải là : (học sinh,x thuộc N sao)

số hs khối 6 của trường trong khoảng từ 500 đến 1000 hs. Khi xếp hàng 8, hàng 18, hàng 27 đều vừa đủ. Tính số hs khối 6, biết khi xếp hàng 20 thì thừa 4 học sinh.

gọi số học sinh của trường đó là x ( học sinh , x thuộc N* , 500 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 1000)

theo bài ra ta có : x chia hết cho 8

                             x chia hết cho 18

                             x chia hết cho 27 

                             x chia hết cho 20-4

 x thuộc BC ( 8 ,18 , 27 , 20 )

ta có P; 8 = 2³

           18= 2.3²

         27 = 3³

         20 = 2².5

suy ra BCNN ( 8, 18 , 27 , 20 ) = 2³.3². 5 = 360

suy ra BC (8 , 18 ,27 ,20 ) B(360 ) =\([\)0, 360 , 720 , 1080 , ....\(]\)

x - 4 thuộc \([0,360,720,1080,...]\)

x thuộc \([4,364,724,1084,...]\)

mà 500 nhỏ hơn hoặc = x nhỏ hơn hoăc= 1000 nêm x= 724 

Vậy có 724 học sinh ở trường đó