bài 32 đề kiểu j z bạn, bài 29 mình đang nghiên cứu, hóc búa phết dấy :V

thế này nhé, hơi dài với khó hiểu

lấy n là trung điểm bh

cậu tự cm mn là đường tb tam giác ahb

=> mn// và = 1/2 ab

mà abcd là hình chữ nhật => ab// và = cd

từ 2 điều đó => mn // và = ck

=> mnck là hình bình hành

=> cn // mk (1)

vì mn // ab mà ab vuông góc bc

=> mn vuông góc bc

tam giác bmc có mn vuông góc bc và bh vuông góc mc, 2 đường này giao tại n

=> n là trực tâm (2)

từ (1) và (2) =? mk vuông góc với bk

=> tam giác bkm vuông tại m

=> bm^2 + mk^2 = bk^2 (3)

abcd là hcn => góc c = 90 độ

=> tam giác bkc vuông c

=> bc^2 + ck^2 = bk ^2 (4)

từ (3) và (4)

=> bm^2 + mk^2 = bc^2 + ck^2 (= bk^2) (5)

=> mà ck = cd/2 (6)

từ (5) và (6) => ĐPCM

cái => ĐPCM ấy nhiều trường không cho nên cũng có thể thay = cái yêu cầu của đề bài nhá, bạn còn bài nào khó như z không, cho mình xin :)

Điều kiện:

\(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

\(x^3+x\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)

kiểm tra học kì đây à

ukm

\(\frac{x^2-3x+9}{2x-3}>2\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+9}{2x-3}-2>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+9-4x+6}{2x-3}>0\Leftrightarrow\frac{x^2-7x+15}{2x-3}>0\)

\(\Rightarrow2x-3>0\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)vì \(x^2-7x+15=x^2-2.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}+\frac{11}{4}=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)

\(\frac{x^2-3x+9}{2x-3}>2\)

\(\frac{x^2-3x+9}{2x-3}-2>0\)

\(\frac{x^2-3x+9-4x+6}{2x-3}>0\)

\(\frac{x^2-7x+15}{2x-3}>0\)

ta có \(x^2-7x+15\)

\(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)

để \(\frac{x^2-7x+15}{2x-3}\)

\(< =>2x-3>0\)

\(x>\frac{3}{2}\)

e thì k giúp j đc  nhưng gửi lời khen đến anh ( chị ) chữ đẹp quá

đề như sh*t

\(5\left(x+3\right)-2x\left(x+3\right)=0\)

<=> \(\left(5-2x\right)\left(x+3\right)=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}5-2x=0\\x+3=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)

\(4x\left(x-2018\right)-x+2018=0\)

<=> \(4x\left(x-2018\right)-\left(x-2018\right)=0\)

<=> \(\left(4x-1\right)\left(x-2018\right)=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}4x-1=0\\x-2018=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=2018\end{cases}}\)

\(\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)=0\)

<=> \(\left(x+1\right)\left(x+1-1\right)=0\)

<=> \(\left(x+1\right).x=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

học tốt

a) \(5\left(x+3\right)-2x\left(3+x\right)=0\)

\(5\left(x+3\right)+2x\left(x+3\right)=0\)

\(\left(x+3\right)\left(5+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\5+2x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)

b) \(4x\left(x-2018\right)-x+2018=0\)

\(4x\left(x-2018\right)-\left(x-2018\right)=0\)

\(\left(x-2018\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2018=0\\4x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2018\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

c) \(\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\left(x+1-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+1-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)

\(a,\left(2x+3\right)^2-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=49\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4x^2+4=49\)

\(\Leftrightarrow12x=36\)

\(\Rightarrow x=3\)

b) \(16x^2-\left(4x-5\right)^2=15\)

\(\Rightarrow16x^2-16x^2+40x-25=15\)

\(\Rightarrow x=1\)

d) \(\left(2x+5\right)\left(8x-7\right)-\left(-4x-3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow16x^2-14x+40x-35-16x^2+24x-9=16\)

\(\Leftrightarrow50x=60\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{6}{5}\)

e) \(49x^2+12x+1=0\)

\(\Leftrightarrow7x+1=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{7}\)

f) \(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+4x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)