Chọn C.

Do tam giác GBC vuông tại G nên GB² + GC² = BC²

hay 

Mặt khác theo công thức đường trung tuyến ta có

Suy ra 

Suy ra: 4a² + b² + c² = 9a² hay 

5a² = b² + c².

Chọn A.

Từ giả thiết suy ra góc C = 60⁰

Dùng bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt ta có:

; sin C = 0,5 ; sinB = 0,5.

Ta có;  cosB =cos 30 0 = 3 2 ⇒ sin C ​ = c osB =   3 2

Và  sinB =sin 30 0 = 1 2 ⇒ c os C ​ = sinB =   1 2

Chọn A.

c tam giác abc vuông tại c

Chọn C

Giả sử tam giác ABC vuông tại A, suy ra góc A = 90º, đặt BC = a, CA = b, AB = c

Theo định lý Cô sin trong tam giác ta có:

a2 = b2 + c2 – 2bc.cos A = b2 + c2 – 2bc.cos 90º = b2 + c2 – 2bc.0 = b2 + c2 .

Vậy trong tam giác ABC vuông tại A thì a2 = b2 + c2 (Định lý Pytago).

Định lí Cô sin : Tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = c thì ta có :

Định lí:

Trong một tam giác bất kì, bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cosin của góc xen giữa chúng.

Ta có các hệ thức sau: a² = b² + c² - 2bc.cosA (1)

b² = a² + c² - 2bc.cosB (2)

c² = a² + b² - 2bc.cosC (3)

Hệ quả: Từ định lí cosin suy ra:

cosA = cosB =

cosC =

Đáp án D