Theo đề bài ta có: \(\frac{x+3}{x+7}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)=x+7\)

\(\Leftrightarrow3x+9=x+7\)

\(\Leftrightarrow3x-x=7-9\)

\(\Leftrightarrow2x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy số nguyên x cần tìm là -1

Ta có:

3 + x/7 + x = 1/3

=> 3 × (3 + x) = 7 + x

=> 9 + 3 × x = 7 + x

=> 3 × x - x = 7 - 9

=> 2 × x = -2

=> x = -2 : 2 = -1

Vậy x = -1

Số nguyên đó là -1 nhé 

Bài 1:

Giải:

Ta có: \(\frac{17}{46+a}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow46+a=17.3\)

\(\Rightarrow46+a=51\)

\(\Rightarrow a=5\)

Vậy a = 5

Bài 2:

Giải:

Ta có: \(\frac{29-x}{90}=\frac{4}{15}\)

\(\Rightarrow\left(29-x\right)15=90.4\)

\(\Rightarrow435-15x=360\)

\(\Rightarrow15x=75\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy x = 5

Bài 1: 

Gọi phân số tối giản cần tìm là $\frac{a}{b}$. Theo bài ra ta có:

$\frac{a+b}{b}=7\times \frac{a}{b}$

$\frac{a}{b}+1=7\times \frac{a}{b}$

$1=7\times \frac{a}{b}-\frac{a}{b}=6\times \frac{a}{b}$

$\frac{a}{b}=1:6=\frac{1}{6}$

Vậy phân số phải tìm là $\frac{1}{6}$

Theo đề bài ra ta có:   \(\frac{9+x}{47+x}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3.\left(9+x\right)=1.\left(47+x\right)\)

\(\Rightarrow27+3x=47+x\)

\(\Rightarrow3x-x=47-27\)

\(\Rightarrow2x=20\)

\(\Rightarrow x=10\)

Vậy x = 10

khi cộng cả tử cả mẫu với 1 số thì hiệu sẽ ko thay đổi . hiệu tử số và mẫu số là : 47-9=38                                                                    tử số mới = 1 phần , mẫu số mới = 3 phần        tử số mới là : 38:[3-1]=19          số x là : 19-9=10       đ/s : 10