Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d :   x - 2 4 = y - 6 = z + 1 8   v à   d ' :   x - 7 - 6 = y - 2 9 = z 12 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?

A. Song song

B. Chéo nhau

C. Song song

D. Cắt nhau

Cho hàm số f x = sin π x      khi   x ≤ 1 x + 1         khi    x > 1 .  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số liên tục trên R.

B. Hàm số liên tục trên các khoảng − ∞ ; − 1  và − 1 ; + ∞

C. Hàm số liên tục trên các khoảng  − ∞ ; 1  và  1 ; + ∞

D. Hàm số gián đoạn tại x = ± 1.

Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (cos² x+1) + cos2x.f '(sin 2x+1) =cos⁴ x + sin 4x, \(\forall\)x\(\in\)R, biết f (2) =1. Khi đó \(\int_{\frac{2}{3}}^2\)f (x)dx bằng ?

A. \(\frac{7}{24}\) B. \(\frac{19}{24}\) C. \(\frac{23}{24}\) D. \(\frac{11}{24}\)

Câu 29/Đề 3: Biết phương trình (5+\(\sqrt{24}\))^{x^2-2x-2}=49-10\(\sqrt{24}\) có hai nghiệm x₁,x₂ (x₁<x₂). Khi đó giá trị của x₁-x₂ bằng

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :   x - 2 - 3 = y + 2 1 = z + 1 - 2  và   d ' : x 6 = y - 4 - 2 = z - 2 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d ∥ d '

B.  d ≡ d '

C. d và d’ cắt nhau

D. d và d’ chéo nhau

Cho  hàm  số    y f x   liên  tục  trên    đồng  thời  thỏa  điều  kiện    0 0 f   và 
   
4 2
4 9 2 1 f x x f x x x      
 
,  x    .  Hàm  số      4 2020 g x f x x     nghịch  biến  trên 
khoảng nào? 
A.    1;   .  B.    1;  .  C.    ;1  .  D.    1;1  .