Gọi số đó là ab:

nếu ab : 5 thì dư 3=>b=8 hoặc 3

mà ab : 2 thì dư 1 =>b=3

Ta có những trường hợp ab là:13;23;33;43;53;63;73;83;93

vì ab:3 thì dư 2 và ab bé nhất => ab=23

Câu 1 : 

Đặt A = n(n+1)(2n+1) 

+ n = 2k  => A chia hết cho 2

+ n =2k+1 => n+1 = 2k+1+1 =2(k+1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2

Vậy A luôn chia hết cho 2                (1)

+n=3k  => A chia hết cho 3

+n= 3k+1 => 2n+1 = 2(3k+1)+1 = 3(2k+1)  chia hết cho 3=> A chia hết cho 3

+n= 3k+2 => n+1 = 3k+2+1 =3(k+1) chia hết cho 3

Vậy A luôn chia hết cho 3            (2)

Từ (1);(2) =>  A chia hết cho 2.3 =6  Với mọi n thuộc N

Gọi a là số cần tìm. 
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6 
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5 
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4 
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3 
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2 
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số nhỏ nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 60 nên: 
a + 1 = 60 
a = 60 - 1 
a = 59 
Số cần tìm là 59

cảm ơn k mình nha

số cần tìm là

59 nhé

bn đúng ko

vậy mình chỉ tính

kết quả thôi

\(27^5:2^{15}=27^5:\left(2^3\right)^5=27^5:8^5=\left(\dfrac{27}{8}\right)^5\)

Tính bằng máy tính thấy kết quả là: 437,8938904

Gọi x, y, z (học sinh) lần lượt là số học sinh hạnh kiểm tốt, khá, đạt của lớp 7A.

Theo đề ta có \(\dfrac{1}{2}y=\dfrac{3}{4}x=\dfrac{2}{5}z\Leftrightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{x}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{2}}\) và y - x = 4.

Từ tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{y}{2}=\dfrac{x}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{y-x}{2-\dfrac{4}{3}}=\dfrac{4}{\dfrac{2}{3}}=6\)

Suy ra \(x=6\cdot\dfrac{4}{3}=8;y=6\cdot2=12;z=6\cdot\dfrac{5}{2}=15\)

Vậy số học sinh có hạnh kiểm tốt, khá, đạt của lớp 7A lần lượt là 8 học sinh, 12 học sinh và 15 học sinh.

Bài 2

\(A⋮B\)

\(\Leftrightarrow10x^3-15x^2-8x^2+12x+2x-3-2⋮2x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;1\right\}\)

Bài 1: 

\(A=-\left|x-\dfrac{7}{2}\right|+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=7/2

Bài 2: 

a: \(A=2^{21}-2^{18}=2^{18}\cdot\left(2^3-1\right)=2^{17}\cdot14⋮14\)

b: \(B=2^6\cdot5^6-5^6\cdot5=5^6\cdot59⋮59\)

c: \(C=5^n\cdot25+5^n\cdot5+5^n=5^n\cdot31⋮31\)