Vì quá nhiều nên mk làm sơ sơ thôi

a) 15 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(15)={-15;-14;...14;15}

=> n thuộc { -16;-15;...;13;14}

b) 3n+5 chia hết cho n+1

=> 3n+3+2=3(n+1)+2 chia hết cho n+1

Do 3(n+1) chia hết cho n+1 => 2 chia hết cho 1 ( đến đây làm tương tự câu a)

c) n+7 chia hết cho n+1

=> (n+1)+6 chia hết cho n+1

=> 6 chia hết cho n+1 ( cũng làm tương tự)

d) 4n+7 chia hêt cho n-2

=> (4n-8)+15 chia hết cho n-2

=> 4(n-2) + 15 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(15)={-15;-14;...;14;15}

=> n thuộc {-13;-14;...;16;17}

e) 5n+8 chia hết cho n-3

=> (5n-15)+23 chia hết cho n-3

=> 5(n-3)+23 chia hết cho n-3 ( đến đây thì giống câu trên nhé)

f) 6n+8 chia hết cho 3n+1

=> 2(3n+1)+6 chia hết cho 3n+1

=> 3n+1 thuộc Ư(6) ( đến đây bạn tự làm giống n~ câu trên nhé

a) Vì 15 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc ước của 15

 n + 1 thuộc { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

=> n thuộc { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }

6n + 9 chia hết cho 4n - 1

4(6n + 9) chia hết cho 4n - 1

4.6n + 36 chia hết cho 4n - 1

6.4n - 6 + 6 + 36 chia hết cho 4n - 1

6.(4n - 1) + 42 chia hết cho 4n - 1

=> 42 chia hết  cho 4n - 1

=> 4n - 1 thuộc Ư(42) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42}

Ta có bảng sau :

Vì n >= 1

=> n = {1 ; 2}

n= -1 ; -5 ; 1; 5

\(n+6⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

a) n-1 là ước của 5 

 =>(n-1) \(\in\left\{1;5\right\}\)

vậy...

b) 3n+4 chia hết cho n-1 

 =>3n+4=3(n-1)+7

=>3(n-1)+7 chia hết cho n-1

=>3(n-1) chia hết cho n-1

=>7 chia hết cho n-1

mà 7 chia hết cho 1;7

vậy...

a. Ư(5) = {1;5}

Vì n - 1 là ước của 5 nên ta có:

n - 1 = 1 => n = 2

n - 1 = 5 => n = 6

Vậy n \(\in\){2;6}

3n + 4 \(⋮\) n - 1

=> 3n - 3 + 4 \(⋮\) n - 1

=> 3(n - 1) + 4 \(⋮\) n - 1

=> 4 \(⋮\) n - 1 

=> n - 1 \(\in\)Ư(4) = {1;2;4}

Ta có bảng

Vậy n \(\in\){2;3;5}

Ta có : n + 6 chia hết cho n - 3

=> n - 3 + 9 chia hết cho n - 3

=>  9 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(9) = {-9;-3;-1;1;3;9}

=> n thuộc {-6;0;2;4;6;12}

n+6=(n-3)+9

n-3 chia het cho n-3

nen 6 chia het cho n-3

suy ra n-3 là UC của 6

Uc(6)= 1;2;3;6

*n-3=1

n=4

*n-3=2

n=5

*n-3=3

n=6

*n-3=6

n=9

vậy n= 4;5;6;9

A=8n+1111....1111

A=8n+1(tích n thừa số 1=1)

đến đay thôi

\(3n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1,5,-1,-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2,6,0,-4\right\}\)

\(2n-3⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-6⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{6,1,2,3,-1,-6,-2,-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5,0,1,2,-2,-7,-3,-4\right\}\)