6:

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

mà 8<9

nên \(2^{225}< 3^{150}\)

4: \(\left|5x+3\right|>=0\forall x\)

=>\(-\left|5x+3\right|< =0\forall x\)

=>\(-\left|5x+3\right|+5< =5\forall x\)

Dấu = xảy ra khi 5x+3=0

=>x=-3/5

1:

\(\left(2x+1\right)^4>=0\)

=>\(\left(2x+1\right)^4+2>=2\)

=>\(M=\dfrac{3}{\left(2x+1\right)^4+2}< =\dfrac{3}{2}\)

Dấu = xảy ra khi 2x+1=0

=>x=-1/2

bài 2 

x+y/2-5=-21/-3 =7

=> x=7.2 = 14

     y=7.5 = 35

Bài 77: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{y-x}{9-8}=5\)

Do đó: x=40; y=45

d.

Theo chứng minh câu c ta có tam giác NPO cân tại N

Mà I là trung điểm OP \(\Rightarrow NI\) là đường trung tuyến

Trong tam giác NPO cân tại N, NI là trung tuyến nên nó đồng thời là phân giác góc \(\widehat{ONP}\)

Hay NI là phân giác trong góc \(\widehat{MNP}\)

Lại có ND cũng là phân giác trong góc \(\widehat{MNP}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng NI trùng đường thẳng ND

Hay 3 điểm N, D, I thẳng hàng

Cần làm câu c như thế nào để dẫn ra kết quả câu d được ạ?

\(a,x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\ x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{1}{2}\\ b,-\dfrac{2}{3}-x=1\\x=-\dfrac{2}{3}-1\\ x=-\dfrac{5}{3}\\ d,\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}:x=\dfrac{5}{2}\\ \dfrac{3}{4}:x=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}\\ \dfrac{3}{4}:x=\dfrac{9}{4}\\ x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{9}{4}\\ x=\dfrac{1}{3}\\ e,\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\cdot\dfrac{3}{4}=-\dfrac{5}{8}\\ x+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{5}{8}:\dfrac{3}{4}\\ x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{6}\\ x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}\\ x=\dfrac{7}{12}\)

\(g,\dfrac{x-3}{15}=\dfrac{-2}{5}\\ 5\left(x-3\right)=-30\\ x-3=-6\\ x=-6+3\\ x=-3\\ h,\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-8}{x}\\ x^2=16\\ x=\pm\sqrt{16}\\ x=\pm4\\ k,\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{x-4}{5}\\ 5\left(x+2\right)=3\left(x-4\right)\\ 5x+10=3x-12\\ 5x-3x=-12-10\\ 2x=-22\\ x=-11\)

\(m,\left(2x-1\right)^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\\2x-1=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(a,\dfrac{1}{2}x=3+2\)

\(\dfrac{1}{2}x=5\)

\(x=5\div\dfrac{1}{2}\)

\(x=10\)

\(b,\dfrac{1}{4}x^2-\sqrt{36}=10\)

\(\dfrac{1}{4}x^2-6=10\)

\(\dfrac{1}{4}x^2=10+6\)

\(\dfrac{1}{4}x^2=16\)

\(x^2=16\div\dfrac{1}{4}\)

\(x^2=64\)

\(x^2=\left(8\right)^2\)

\(\Rightarrow x=8\)

Em cảm ơn nhiều ạ

Ta có \(A= \left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|=\left(\left|x-3\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)

\(=\left(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)

Ta thấy \(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\ge\left|3-x+x+7\right|=10\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(3-x\right).\left(x+7\right)\ge0\Leftrightarrow-7\le x\le3\)

Mà \(\left|x+1\right|\ge0\)nên \(A=\left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|\ge0+4=4\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)

Vậy GTNN  của A là 4 khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)

Bạn học trường nào ?

quan trung cấp 2