Bài 2: Chọn C

Bài 4: 

a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên BC=AB<AC

b: Xét ΔABC có AB<BC<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

Các số được điền vào các ô theo thứ tự từ trái sang phải là:

-1; - \(\dfrac{1}{3}\);  \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{4}{3}\)

Vì (2x-1)^6=(2x-1)^8

(2x-1)^8-(2x-1)^6=0

(2x-1)^6[(2x-1)^2-1)]=0

th1 (2x-1)^6 suy ra 2x-1=0 suy ra x=1/2

th2 (2x-1)^2-1=0

(2x-1)^2=1

suy ra 2x-1 bằng 1;-1

th1 2x-1=1 suy ra x=1

2x-1=-1 suy ra x=0

hay đấy nhưng tớ ko giải đâu

Em chia nhỏ bài ra mỗi bài đăng 1 lượt hỏi nha!

Bài 6: 

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

=>AM⊥DE

1. Do góc BOC kề bù với góc AOB 
=> Tia OA và tia OC đối nhau 

Do góc AOD và góc AOB kề bù 
=> tia OD và tia OB đối nhau 

=> góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh 

Gọi OM, ON là 2 tia phân giác góc AOD và góc BOC 

=> góc AOM = 1/2 góc AOD = 1/2 (180* - 135*) = 45*/2 

mà góc AON = góc AOB + góc BON 
=> góc AON = 135* + 45*/2 

=> góc AOM + góc AON = 135* + 45*/2 + 45*/2 = 180* 

=> góc MON = 180* 

=> OM , ON là 2 tia đối nhau

2. Gọi 4 góc cần tìm là .O_1,O₂,O₃O₄

Giả sử  :O₁+O₂+O₃=250°46'

=> O₄=360°-250°46'=109°14'

=>O₂=O₄= 109°14' (đối đỉnh )

O₁=O₃= \(\frac{250°46'-109°14'}{2}=70°46'\)

\(2\left(x-3\right)^4-3^2=503\\ \Rightarrow2\left(x-3\right)^4=512\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^4=256\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)

`2(x-3)^4-3^2=503`

`=>2(x-3)^4-9=503`

`=>2(x-3)^4=503+9`

`=>2(x-3)^4=512`

`=>(x-3)^4=512:2`

`=>(x-3)^4=256`

`=>(x-3)^4=4^4` hoặc `(x-3)^4=(-4)^4`

`=>x-3=4` hoặc `x-3=-4`

`=>x=7` hoặc `x=-1`

Vậy `x in{-1;7}`

Bài 2: 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

d: \(AH^2-AN^2=HN^2\)

\(BH^2-BM^2=MH^2\)

mà HN=MH

nên \(AH^2-AN^2=BH^2-BM^2\)

hay \(AH^2+BM^2=BH^2+AN^2\)

Vẽ hình giúp e đc ko ạ