Gọi quãng đg 3 xe chạy lần lượt là a,b,c (km)(a,b,c>0)

Vì vận tốc tỉ lệ với 3;4;5 nên quãng đường tỉ lệ với 5;4;3 \(a:b:c=5:4:3\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\) và \(a-c=20\left(km\right)\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-c}{5-3}=\dfrac{20}{2}=10\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=50\\b=40\\c=30\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

EC=DB

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{KBC}\)

hay ΔKBC cân tại K

d: Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC
BK=CK

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔACK

Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

hay AK là tia phân giác của góc BAC

Gọi số tiền ba người nhận được lần lượt là x,y,z

Số trang người thứ nhất đánh được là :

16 . 3 = 48 trang

Số trang người thứ hai đánh được là :

12 . 5 = 60 trang

Số trang người thứ 3 đánh được là :

14 . 4 = 56 trang

Vì số tiền nhận được mỗi người dựa vào năng suất làm việc 

\(\Rightarrow\frac{a}{48}=\frac{b}{60}=\frac{c}{56}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{48}=\frac{b}{60}=\frac{c}{56}=\frac{a+b+c}{48+60+56}=\frac{410000}{164}=2500\)

Như vậy , \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{48}=2500\\\frac{b}{60}=2500\\\frac{c}{56}=2500\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=120000\\b=150000\\c=140000\end{cases}}\)

Vậy : ...

Cảm ơn bạn nhiều nha 😘😘😘

a) Xét ΔNMD và ΔNED có 

NM=NE(gt)

\(\widehat{MND}=\widehat{END}\)(ND là tia phân giác của \(\widehat{NME}\))

ND chung

Do đó: ΔNMD=ΔNED(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{NMD}=\widehat{NED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{NMD}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{NED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)NP

b) Ta có: NM=NE(gt)

nên N nằm trên đường trung trực của ME(1)

Ta có: DM=DE(ΔNMD=ΔNED)

nên D nằm trên đường trung trực của ME(2)

Từ (1) và (2) suy ra ND là đường trung trực của ME

Xin bạn hãy làm nốt hai câu cuối,mình sắp phải nộp rồi

\(x^2+4x+y^2-2xy+x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2=0\)

vì \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x+2\right)^2\ge0\)nên

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}x=y=-2}\)

Ta có |5x-5012| = |-5x+5012| >_ -5x +5012.Dấu "=" khi -5x+5012>0

         | 5x+300|>_ 5x+300.Dấu "=" khi 5x+300>0

=> |-5x+5012| + |5x+300| >_ -5x+5012 +5x + 300

=> A >_ 5312

Dấu "=" khi -5x+5012>0 => x<5012/5

                   5x+300> 0   => x>-60

Vậy Min A = 5312 khi -60<x<5012/5