Câu 1: a) Cho hàm số y = ax + b, xác định a,b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( -1;2) và song song với đường thẳng y = 2x+3, vẽ đồ thị hàm số với giá trị a, b vừa tìm được b) Cho hàm số : y = mx – m + 2, có đồ thị là đường thẳng (d) Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m c) Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x -3 tại điểm nằm trên trục hoành.            Câu 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (C khác A). Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC. a) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) (với E khác A). Chứng minh DE.DA = DC^2 = DF.DO c) Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.

Bài 1: Cho hàm số y = (m-1)x + m, (với m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Xác định giá trị của m để đồ thị (d) của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Xác định giá trị của m để đồ thị (d) của hàm số tạo với trục Ox 1 góc 45 độ. Khi đó hãy xác định công thức của đường thẳng (d') đi qua M(2;0) và song song với (d)

Bài 2: Cho đường tròn tâm O dường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA ( K và A nằm cùng phía đối diện với BC). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cayws AC tại H. Chứng minh:

a) 4 điểm A, O, C, I cùng thuộc 1 đường tròn

b) IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) CK là phân giác của góc ACI 

Bài 3: Cho tâm giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AC, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình:

a) 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc 1 đường tròn tâm O đường kính AH 

b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) DH.DA = DE.DE 

 Cho hàm số y=f(x)=x3-3x2+1

a)Xác định điểm I thuộc đồ thị (C) của hàm số đã cho biết rằng hoành độ của điểm I là nghiệm của Phương trình f’’(x)= 0.

b)Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến vectơ OI và viết Phương trình của đường cong với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra bằng I là tâm đối xứng đường cong (C).

c)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm I đối với hện tọa độ Oxy. Chứng minh rằng trên khoảng (-∞;1) đường cong (C) nằm phía dưới tiếp tuyến tại I của (C) và trên khoảng (1; +∞) đường cong (C) nằm phía trên tiếp tuyến đó.

1.Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường tròn đó. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AC kéo dài tại E

a) cm rằng tam giác BEC là tam giác cân tại B

b) cm rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH

2. Cho hàm số y=(2m-1)x+2 (1) có đồ thị là đường thẳng d_m

a) vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1

b) tìm m để hàm số (1) đồng biến trên R

b) tìm m để d_m đồng qui với 2 đường thẳng d₁: y= x+4 và d₂: y=-2x+7

1. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn sao cho số đo góc BA = 40 độ. Vẽ dây BM buông góc với tia phân giác góc BAC tại H. Ta được số đo góc CBM = .... Biết dố đo cung CD là 120độ.

2. Nghiệm nguyên của phương trình 4x-3y = -1 thỏa mãn -16 < x + y < -2 là (x; y). Khi đó x.y = ...

3. Điểm cố định mà đường thẳng (d): y= (m-2)x + m - 1 đi qua khi m thay đổi là A(x;) thì x +y=.....

Cho đường thẳng: \(\left(d\right):y=\left(m-2\right)x+m+3\).

a) Tìm m để (d) vuông góc với y=2x-3 và đi qua điểm A(-2;-1). Từ đó tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng

b) Tìm m để (d) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O;\sqrt{2}\right)\) trong đó O là gốc tọa độ

c) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y=-2x+1 tại điểm B thuộc góc phần tư thứ nhất

Trong các mệnh đề, mệnh đề nào đúng : 

A. Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

B.  Nếu 1 đường thẳng vuông góc với bán kính  của 1 đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

C. Trong 2 dây cung của 1 đường tròn, dây nhỏ hơn thì gần tâm hơn

D. Trong 1 đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của 1 dây thì vuông góc với dây đó