Ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y-5x-15=xy\\2xy+30x-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=3y-15\\6\left(3y-15\right)-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)

Ta có pt (2) \(\Leftrightarrow3y-y^2-80=0\Leftrightarrow y^2-3y+80=0\left(VN\right)\)

=> hpy vô nghiệm

c) Ta có hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left(xy+x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y=11\end{matrix}\right.\)

Đặt j\(xy\left(x+y\right)=a;xy+x+y=b\), ta có hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=30\\a+b=11\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=6\\a=6;b=5\end{matrix}\right.\)

với a=5;b=6, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1;x+y=5\\xy=5;x+y=1\end{matrix}\right.\)

đến đây thì thế y hoặc x ra pt bậc 2, còn TH còn lại bn tự giải nhé !

Câu 1:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=3y^2+9\\3x^2+3y^2=3x+12y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^3-y^3-3x^2-3y^2=3y^2+9-3x-12y\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=y+2\Rightarrow x=y+3\)

Thay vào pt dưới:

\(\left(y+3\right)^2+y^2=y+3-4y\)

\(\Leftrightarrow2y^2+9y+6=0\) \(\Rightarrow...\)

Câu 2:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+2y^2+3x=0\\2xy+2y^2+6y+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2+4xy+4y^2+3x+6y+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+3\left(x+2y\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2y=-1\\x+2y=-2\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x+2y=-1\Rightarrow x=-2y-1\) thay vào pt dưới:

\(\left(-2y-1\right)y+y^2+3y+1=0\)

\(\Leftrightarrow-y^2+2y+1=0\Rightarrow...\)

TH2: \(x+2y=-2\Rightarrow x=-2y-2\) thay vào pt dưới:

\(\left(-2y-2\right)y+y^2+3y+1=0\)

\(\Leftrightarrow-y^2-y+1=0\Rightarrow...\)

a.

\(x^2-3y^2+2xy-x+5y-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3xy-2x\right)+\left(-3y^2-xy+2y\right)+x+3y-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3y-2\right)-y\left(x+3y-2\right)+x+3y-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)\left(x+3y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y-1\\x=2-3y\end{matrix}\right.\)

Thay lên pt đầu: \(\left[{}\begin{matrix}\left(y-1\right)^2+y^2+y-1+y=8\\\left(2-3y\right)^2+y^2+2-3y+y=8\end{matrix}\right.\)

Bạn tự giải nốt

b.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=9-2xy\\4x+6y=20-2xy\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+y=11\Rightarrow y=11-x\)

Thay vào pt đầu:

\(3x+5\left(11-x\right)=9-2x\left(11-x\right)\)

Bạn tự giải nốt

Giải giúp mik câu c thôi cx đc!

Help me !!!

1. Đề này là 18 chứ không phải 15 nhé

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+y+1}+x+\sqrt{y^2+x+y+1}+y=18\left(1\right)\\\sqrt{x^2+x+y+1}-x+\sqrt{y^2+x+y+1}-y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) + (2) và (1) - (2) ta được hệ mới

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+y+1}+\sqrt{y^2+x+y+1}=10\\x+y=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=8-y\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}=10\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9}=10-\sqrt{y^2+9}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-\sqrt{y^2+9}>0\\x^2+9=100-20\sqrt{y^2+9}+y^2+9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-\sqrt{y^2+9}>0\\x^2=100-20\sqrt{y^2+9}+y^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-\sqrt{y^2+9}>0\\\left(8-y\right)^2=100-20\sqrt{y^2+9}+y^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-\sqrt{y^2+9}>0\\9y^2-72y+144=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\)

2. Dễ thấy x = y = 0 không phải là nghiệm của phương trình

HPT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\dfrac{12}{y+3x}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}\left(1\right)\\1+\dfrac{12}{y+3x}=\dfrac{6}{\sqrt{y}}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) + (2) ; (1) - (2) ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}1=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{3}{\sqrt{y}}\left(3\right)\\\dfrac{12}{y+3x}=\dfrac{3}{\sqrt{y}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy ( 3) nhân (4)

\(\dfrac{12}{y+3x}=\dfrac{9}{y}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{9x-y}{xy}\)

\(\Leftrightarrow27x^2-6xy-y^2=0\Leftrightarrow\left(9x+y\right)\left(3x-y\right)=0\)

\(\Rightarrow y=3x\)

đến đây thì dễ rồi