ko biết làm

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-2m+5=\left(m-2\right)^2+2>0;\forall m\)

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1;x_2\) là nghiệm của pt nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-2\left(m-1\right)x_1+2m-5=0\\x_2^2-2\left(m-1\right)x_2+2m-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-2mx_1+2m-1=-2x_1+4\\x_2^2-2mx_2+2m-1=-2x_2+4\end{matrix}\right.\)

Thay vào bài toán:

\(\left(-2x_1+4\right)\left(-2x_2+4\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4< 0\)

\(\Leftrightarrow2m-5-2\left(2m-2\right)+4< 0\)

\(\Leftrightarrow2m>3\Rightarrow m>\frac{3}{2}\)

\(\Delta'=4m^2-2\left(2m^2-1\right)=2>0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=\dfrac{2m^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1\) là nghiệm nên:

\(2x_1^2-4mx_1+2m^2-1=0\Rightarrow x_1^{2014}\left(2x_1^2-4mx_1+2m^2-1\right)=0\)

Do \(x_2\) là nghiệm nên:

\(2x_2^2-4mx_2+2m^2-1=0\Rightarrow2x_2^2+2m^2-1=4mx_2\)

Bài toán trở thành:

\(\left(0+1\right)\left(4mx_2+4mx_1-8\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_1+x_2\right)-2< 0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2< 0\)

\(\Leftrightarrow-1< m< 1\)

cái này bạn lm cái điều kiện vs giải pt đối chiếu điều kiện Cho mik nhé

cái này mik phân tích đề Cho bạn hiểu 

\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2+2m+2\right)=4m+1\ge0\Rightarrow m\ge-\frac{1}{4}\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=x_1+x_2+x_1\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2+2m+2\right)=2m+3+x_1\)

\(\Leftrightarrow4m+1=2m+3+x_1\)

\(\Rightarrow x_1=2m-2\Rightarrow x_2=2m+3-x_1=5\)

Mà \(x_1x_2=m^2+2m+2\)

\(\Rightarrow5\left(2m-2\right)=m^2+2m+2\)

\(\Rightarrow m^2-8m+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6\\m=2\end{matrix}\right.\)