Bài 3:

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{4}{2}=2\)

Do đó: x=10; y=6; z=12

a) Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{4}{2}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.5=10\\y=2.3=6\\z=2.6=12\end{matrix}\right.\)

b) \(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{2x}{12}=\dfrac{2x+y-z}{12+8-15}=\dfrac{-25}{5}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-5\right).6=-30\\y=\left(-5\right).8=-40\\z=\left(-5\right).15=-75\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có 

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét tứ giác CBED có 

A là trung điểm của CE

A là trung điểm của BD

Do đó: CBED là hình bình hành

Suy ra: DE//BC

a)\(|a|=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{5}\\a=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(a\in\left\{\frac{1}{5};-\frac{1}{5}\right\}\)

b) \(|x|=0,37\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0,37\\x=-0,37\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0,37;-0,37\right\}\)

c) \(\frac{x}{y}=\frac{5}{9}\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{9}\Leftrightarrow\frac{3x}{15}=\frac{2y}{18};3x+2y=66\)

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{3x}{15}=\frac{2y}{18}=\frac{3x+2y}{15+18}=\frac{66}{33}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{15}=2\Leftrightarrow x=\frac{15.2}{3}=10\\\frac{2y}{18}=2\Leftrightarrow y=\frac{18.2}{2}=18\end{cases}}\)

d) \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{14};x-2y=16\)

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{14}=\frac{x-2y}{15-14}=\frac{16}{1}=16\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=16\Leftrightarrow x=240\\\frac{2y}{14}=16\Leftrightarrow y=\frac{14.16}{2}=112\end{cases}}\)

e) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2};xy=1000\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=2k\end{cases}}\)

Mà \(xy=1000\)

\(\Rightarrow5k.2k=1000\)

\(\Rightarrow10k^2=1000\)

\(\Rightarrow k^2=100\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=10\\k=-10\end{cases}}\)

Với \(k=10\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.10=50\\y=2.10=20\end{cases}}\)

Với \(k=-10\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.\left(-10\right)=-50\\y=2.\left(-10\right)=-20\end{cases}}\)

thank bạn nhé

ba ý đầu mị lm ntn này nek, coi đúng hông ha^^

a)xét tam giác vuông ABD và tam giác vuônng có: AB=AD(gt); A chung

=>ABD=ACE(ch-gn)

ý b bỏ ha,  lm ý c

AE=AD(tam giác ABD=ACE)=>Tam giác AED cân tại A

=>\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(1\right)\)

xét tam giác ABC cân tại A:

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-\widehat{BAC}}{2}hay:\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => góc AED=EBC

mak hay góc mày ở vtris đồng vị nên ED//BC