nêu cách giải

Gọi số HSG = a

Số HS còn lại = b

Số HSG kỳ 1 = 3/7 số hs còn lại => a= 3/7b     (1)

Số HSG cuối năm tăng 4 hs nên hsg =2/3 số còn lại => 3/7b + 4 = 2/3(b-4)    (2)

Từ biểu thức (2) ta có:  3/7b + 4 = 2/3 (b-4)

                           <=>(3b +28) / 7 = (2b - 8) /3

                          <=> (2b-8) /3 -(3b +28)/7 = 0

                         <=>  (14b -56 - 9b - 84 ) / 21 = 0

                        <=> (5b - 140) / 21 = 0

                         <=> 5b/21 = 140/21  

                         <=> 105b =2940 <=> b = 2940/105 = 28

Từ (1) => a = (3 x 28) / 7 = 12

=> Số học sinh trong lớp bằng a + b = 12 + 28 = 40 (học sinh)

Ở học kì 1, số học sinh giỏi lớp 6A so với số học sinh cả lớp là:

\(\dfrac{1}{1+7}=\dfrac{1}{8}\)

Cuối năm, do số học sinh giỏi bằng \(25\%=\dfrac{1}{4}\) số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp là:

\(\dfrac{1}{1+4}=\dfrac{1}{5}\)

Phân số chỉ 3 học sinh là:

\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{40}\)

Số học sinh của lớp là:

\(3:\dfrac{3}{40}=40\) (học sinh)

Số hs(học sinh) giỏi kì 1 bằng \(\frac{2}{3}\)số hs còn lại \(\Rightarrow\)Số học sinh giỏi kì 1 là : \(\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\)số học sinh lớp 6A

Số hs giỏi kì cuối năm bằng \(\frac{4}{5}\)số hs còn lại \(\Rightarrow\)Số học sinh giỏi kì 1 là : \(\frac{4}{5+4}=\frac{4}{9}\)số học sinh lớp 6A

Vì cuối năm có thêm 4 hs đạt loại giỏi nên số phần học sinh tăng thêm :  

                                  \(\frac{4}{9}-\frac{2}{5}=\frac{2}{45}\)(Số học sinh lớp 6A) \(\rightarrow\)2 bạn học sinh 

Vậy số học sinh lớp 6A là :

                                    \(2\div\frac{2}{45}=45\)(học sinh)

                                                        Đ/S : 45 học sinh

Thanks bạn!!!

Gọi số học sinh của lớp 6A là x

Số học sinh giỏi kì 1 là 1/8x

Theo đề, ta có: 1/8x+3=1/4(7/8x-3)

=>1/8x+3=7/32x-3/4

=>-3/32x=-15/4

=>x=40

Ở lớp 6A số học sinh giỏi học kì 1 bằng 2/7 số còn lại. Cuối năm có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng 1/2 số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A
Gọi số học sinh lớp 6A là a (học sinh)
Số học sinh giỏi là: 2/7 a
Số học sinh giỏi cuối năm là: 2/7a + 5 (hs)
Số học sinh còn lại là: 5/7a -5 (hs)
mà 2/7a + 5 = ( 5/7a -5)/2
a = 105 (học sinh)

Năm học sinh tương ứng với số phần tổng học sinh trong lớp là : 

\(\frac{1}{2}-\frac{2}{7}=\frac{7}{14}-\frac{4}{14}=\frac{3}{14}\) ( tổng số học sinh ) 

Số học sinh lớp 6A là : \(5\div\frac{3}{14}=5\times\frac{14}{3}=\frac{70}{3}\)

Số học sinh lớp 6A là a ; số học sinh giỏi là b

Ta có b = 2/7(a - b) (1)

Lai có b + 5 = 1/2(a - b - 5)

=> b = 1/2(a - b) - 5/2 - 5 

=> b = 1/2(a - b) - 15/2 (2)

Từ (1) ; (2) =>  1/2(a - b) - 15/2 = 2/7(a - b)

=> 1/2(a - b) - 2/7(a - b) = 15/2

=> 3/14(a - b) = 15/2

=> a - b = 35

=> b = 2/7 x 35 = 10

=> a = 35 + 10 = 45

Vậy lớp 6A có 45 học sinh