Gọi 3 phần lần lượt tìm là a,b,c :

5a = 2b , 3b = 7c biết rằng a + b + c = 640

\(\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5};\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{35}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{35}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{14+35+15}=\frac{640}{64}=10\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{14}=10;\frac{b}{35}=10;\frac{c}{15}=10\)

\(\Leftrightarrow a=140;b=350;c=150\)

mình làm trước k nhe

Gọi 3 số cần tìm là a;b và c. 

Ta có số thứ nhất và số thứ hai tỉ lệ nghịch với 5 và 2.

=> a và b tỉ lệ thuận với\(\frac{1}{5}\)và \(\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}\)

Ta có : b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 7 .

=>\(\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}\).

=> \(\frac{a}{\frac{1}{15}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{14}}.\)

=>\(\frac{a+b+c}{\frac{1}{15}+\frac{1}{6}+\frac{1}{14}}\)

=>\(\frac{640}{\frac{32}{105}}=2100\)

=> a = \(2100\times\frac{1}{15}=140\)

=> b =\(2100\times\frac{1}{6}=350\)

=> c = \(2100\times\frac{1}{14}=150.\)

gọi 3 phần đó là:a,b,c

theo đề bài : 5a = 2b =>\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{5}\)

3b = 7c =>\(\dfrac{b}{7}\)=\(\dfrac{c}{3}\)

Từ \(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{5}\)=>\(\dfrac{a}{14}\)=\(\dfrac{b}{35}\)(1)

\(\dfrac{b}{35}\)=\(\dfrac{c}{15}\)(2)

từ (1) và (2) =>\(\dfrac{a}{14}\)=\(\dfrac{b}{35}\)=\(\dfrac{c}{15}\)

mà a+b+c=640

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{14}\)=\(\dfrac{b}{35}\)=\(\dfrac{c}{15}\)=\(\dfrac{a+b+c}{14+35+15}\)=\(\dfrac{640}{64}\)=10

+)\(\dfrac{a}{14}\)=10=>a=14.10=140

+)\(\dfrac{b}{35}\)=10=>b=35.10=350

+)\(\dfrac{c}{15}\)=10=>c=15.10=150

Vậy giá trị 3 phần lần lượt là : 140;350;150

140 ; 350 ; 150 đúng đấy

nhớ tick nha

Gọi ba phần đó lần lượt là: \(x;y;z\) (\(x;y;z\) > 0)

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}\) = \(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\) ⇒ 5\(x\) = 2y ⇒ \(x\) = \(\dfrac{2}{5}\)y

                              \(\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}\) = \(\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}\) ⇒ 3y = 7z  ⇒ z = \(\dfrac{3}{7}\)y

⇒ \(\dfrac{2}{5}\)y+ y+ \(\dfrac{3}{7}\)y  = 640

⇒ y.( \(\dfrac{2}{5}\) + 1 + \(\dfrac{3}{7}\)) = 640

⇒y . \(\dfrac{64}{35}\) = 640

⇒ y = 640 : \(\dfrac{64}{35}\)

y = 350

\(x\) = 350  x \(\dfrac{2}{5}\) = 140

z = 350 x \(\dfrac{3}{7}\) = 150

Giải:

Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c

Theo đề ra, ta có:

\(a+b+c=230\)

Và \(\left\{{}\begin{matrix}a.\dfrac{1}{3}=b.\dfrac{1}{2}\\a.\dfrac{1}{5}=c.\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\\\dfrac{a}{5}=\dfrac{c}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}\\\dfrac{a}{15}=\dfrac{c}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{21}=\dfrac{a+b+c}{15+10+21}=\dfrac{230}{46}=5\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15.5\\b=10.5\\c=21.5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=75\\b=50\\c=105\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

gọi 3 phần lần lượt là a,b,c

=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)và \(a.3=c.5\)=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)và\(\frac{a}{5}=\frac{c}{3}\)

=>\(\frac{a}{2.5}=\frac{b}{3.5}\)và \(\frac{a}{5.2}=\frac{c}{3.2}\)

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)và \(\frac{a}{10}=\frac{c}{6}\)

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)và a+b+c=930

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{10+15+6}=\frac{930}{31}=30\)

=>\(\hept{\begin{cases}a=30.10\\b=30.15\\c=30.6\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}a=300\\b=450\\c=180\end{cases}}\)

vậy 3 phần lần lượt là 300;450;180