Câu 1: B

Câu 2: C
Câu 3: A

Câu 4: D

Câu 5: B

Câu 6: D

Câu 7: A

2x² + 5x - 12 = 0

∆ = 25 + 4.2.12 = 121

x₁ = (-5 + 11)/4 = 3/2

x₂ = (-5 - 11)/4 = -4

Bảng xét dấu

         x        -∞   -4   3/2  +∞

2x²+5x-12      +      -       +

Các nghiệm nguyên của bpt là: -4; -3; -2; -1; 0; 1

Vậy bpt đã cho có 6 nghiệm nguyên

\(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{CG}=-\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{BG}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{BG}=2\overrightarrow{GB}\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CG}\right|=2GB\)

Gọi BN là đường cao của tam giác ABC

Theo Pythagoras:\(BN^2=BC^2-\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2=4a^2-a^2=3a^2\Rightarrow BN=\sqrt{3}a\)

Vì BN là đường cao trong tam giác đều nên cũng là đường trong tuyến trong tam giác đều \(\Rightarrow GB=\dfrac{2}{3}BN=\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{3}a=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}a\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CG}\right|=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}a\)

Em chỉ cần đáp án thôi ạ. Em cảm ơn ạ.

@Nguyễn Việt Lâm giúp tớ với bạn ơiiii

7D

8C

9D

10B

11C