\(N=x+2y-\sqrt{2x-1}-5\sqrt{4y-3}+13\)

\(2N=2x+4y-2\sqrt{2x-1}-10\sqrt{4y-3}+26\)

\(=\left(2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\right)+\left(4y-3-10\sqrt{4y-3}+25\right)+4\)

\(=\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{4y-3}-5\right)^2+4\ge4\)

\(Q=\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\left(ĐK:x\ge0;x\ne16\right)\\ =\dfrac{x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-4}{x-4\sqrt{x}+3\sqrt{x}-12}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+\left(\sqrt{x}-4\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+3\left(\sqrt{x}-4\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

\(P=\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\sqrt{xy}\)

a: \(\Leftrightarrow\sqrt{6}\left(x+1\right)=5\sqrt{6}\)

=>x+1=5

=>x=4

b: =>x^2/10=1,1

=>x^2=11

=>x=căn 11 hoặc x=-căn 11

c: =>(4x+3)/(x+1)=9 và (4x+3)/(x+1)>=0

=>4x+3=9x+9

=>-5x=6

=>x=-6/5

d: =>(2x-3)/(x-1)=4 và x-1>0 và 2x-3>=0

=>2x-3=4x-4 và x>=3/2

=->-2x=-1 và x>=3/2

=>x=1/2 và x>=3/2

=>Ko có x thỏa mãn

e: Đặt căn x=a(a>=0)

PT sẽ là a^2-a-5=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\left(nhận\right)\\a=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>x=(1+căn 21)^2/4=(11+căn 21)/2

tkss b nhiều

Bài 2 

a, bạn tự vẽ 

b, Hoành độ giao điểm tm pt 

\(2x^2-2x+3=0\)

\(\Delta'=1-3.2=-5< 0\)

Vậy pt vô nghiệm hay (d) ko cắt (P)

Độ dài ACACAC được tính từ góc A=6∘A = 6^\circA=6∘ và cạnh đối AH=305 mAH = 305 \, mAH=305m.

Độ dài CBCBCB được tính từ góc B=4∘B = 4^\circB=4∘ và cạnh đối HB=458 mHB = 458 \, mHB=458m.

Thời gian leo dốc từ AAA đến CCC:

Thời gian xuống dốc từ CCC đến BBB:

\(VT=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{35}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{14}\right)\)

\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{5}.\sqrt{7}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{2}.\sqrt{7}\right)\)

\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}\left(8+3\sqrt{7}\right)}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)

\(=\sqrt{\dfrac{1}{8+3\sqrt{7}}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{2}.\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\) (Nhân \(\sqrt{2}\) cả tử và mẫu)

\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{16+6\sqrt{7}}}\)

\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}}\)

\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\left|3+\sqrt{7}\right|}\)

\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{3+\sqrt{7}}\)

\(=2=VP\left(dpcm\right)\)

e cảm mơn ạ