\(B=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{10.9}+\frac{1}{15.12}+...+\frac{1}{3350.2013}\)

\(B=\frac{1}{5.3}.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{670.671}\right)\)

\(B=\frac{1}{15}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{670}-\frac{1}{671}\right)\)

\(B=\frac{1}{15}.\left(1-\frac{1}{671}\right)\)

\(B=\frac{1}{15}.\frac{670}{671}=\frac{134}{2013}\)

Nguyễn Huy Thắngsoyeon_Tiểubàng giảiSilver bulletLê Nguyên HạoPhương AnVõ Đông Anh Tuấnsoyeon_Tiểubàng giảiLê Thị Linh ChiNguyễn Huy Tú

Hình 57

Xét tam giác MNP vuông tại

M ⇒ MNP + MPN =  900

⇔ 600 + MPN =  900

⇒ MPN = 900 – 600 = 300

Tiếp tục xét tam giác IMP vuông tại I ⇒ IMP + IPM =  900

⇔ IMP + 300 =  900 ( vìIPM = MPN )

⇒IMP = 900 – 300 = 600

Vậy IMP  = 600  => x = 600

Hình 58

Ta có

Xét tam gác HAE vuông tại H nên ta có HEA = 900 – HAE = 900 – 550 = 350

hay chính là góc BEK = 350

Ta có: HBK = BEK + BKE (Góc ngoài tam giác BKE)

⇒ HBK = 350+ 900  = 1250

Vậy x = 1250

Bài 6 :

Hình 55:

Ta có  \(\widehat{A}\) + \(\widehat{AIH}\) = 90⁰ (Vì tam giác AHI cân tại H) ⇒ \(\widehat{AIH}\) = 90⁰ –  40⁰ =  50⁰

mà  \(\widehat{AIH}\) = \(\widehat{BIK}\)( 2 góc đối đỉnh)  ⇒\(\widehat{BIK}\)= 50⁰

Ta lại có: \(\widehat{IBK}\) +\(\widehat{BIK}\)  = 90⁰   (Vì tam giác IKB cân tại K)

⇒ \(\widehat{IBK}\) = 90⁰  – 50⁰ = 40⁰

⇒ x = 40⁰

a) \(x=\frac{2}{-7}=-\frac{22}{7};y=-\frac{3}{11}=-\frac{21}{77}\)

Vì - 22 < - 21 và 77 > 0 nên x < y

b) \(y=\frac{18}{-25}=\frac{18\left(-12\right)}{-25\left(-12\right)}=\frac{-216}{300};x=-\frac{231}{300}\)

Vì - 216 < - 213 và 300 > 0 nên y < x

c) \(x=-0,75=\frac{-75}{100}=-\frac{3}{4};y=-\frac{3}{4}\)

Vậy x = y

a,

x= \(\frac{2}{-7}=\frac{-22}{77}\)

y=\(\frac{-3}{11}=\frac{-21}{77}\)

Vì -22<-21 và 77>0 nên \(\frac{-22}{77}< \frac{-21}{77}\) hay x<y

b,

x=\(\frac{-213}{300}\)

y=\(\frac{18}{-25}=\frac{-216}{300}\)

Vì -216 < -213 và 300>0 nên \(\frac{-213}{300}>\frac{18}{-25}\)hay x>y

c,

x= 0,75=\(\frac{-75}{100}=\frac{-3}{4}\)

y = \(\frac{-3}{4}\)

Vì -3 = -3 và 4>0 nên y=x

Từ \(5x=2y\)\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)

Từ \(2x=3z\)\(\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{3}{2}\)

Từ \(xy=90\)\(\Rightarrow x=\frac{90}{y};y=\frac{90}{x}\)

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)

Mà \(x=\frac{90}{y}\)

Nên \(\frac{\frac{90}{y}}{y}=\frac{2}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{90}{y^2}=\frac{2}{5}\)\(\Leftrightarrow y=\pm15\)

*Khi \(y=15\) thì \(x=\frac{90}{15}=6\) và \(z=\frac{6.2}{3}=4\)

*Khi \(y=-15\) thì \(x=\frac{90}{-15}=-6\) và \(z=\frac{-6.2}{3}=-4\)

Vậy \(\left\{x;y;z\right\}\in\left\{\left(6;15;4\right),\left(-6;-15;-4\right)\right\}\)

Thế giới của tôi gọi tắt là BBD:còn cách khác nữa đó bạn

Bài 1: 

a: \(A=-\left|x-\dfrac{4}{9}\right|+\dfrac{7}{33}\le\dfrac{7}{33}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=4/9

b: \(B=-\left|x+\dfrac{11}{9}\right|+\dfrac{101}{90}\le\dfrac{101}{90}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-11/9

Bài 2:

=>2x-8/33=0 và 3y+7/45=0

=>2x=8/33 và 3y=-7/45

=>x=8/66=4/33 và y=-7/135

bài 9:

Ta có tam giác ABC vuông ở A nên  \(\widehat{ ABC}+\widehat{ BCA}\) = 90⁰ 

Trong đó tam giác OCD vuông ở D có \(\widehat{ COD}+\widehat{OCD}\) = 90⁰  

mà góc \(\widehat{ BCA}=\widehat{OCD}\) ( 2 góc đối đỉnh)

Từ (1),(2),(3) \(\widehat{ COD}=\widehat{ ABC}\) mà \(\widehat{ ABC}\)= 32⁰ . Nên  \(\widehat{ COD}\) = 32⁰

hay chính là  ∠MOP =32⁰

7a) Tam giác ABC vuông tại A nên có  +  = 90⁰ 

Hay  , phụ nhau, tam giác AHB vuông tại H nên có + =  90⁰ 

hay , phụ nhau.  Tam giác AHC vuông tại H nên có +   = 90⁰  

hay , phụ nhau.

7b) 

Ta có  +  = 90⁰ 

 + =  90⁰

=> =

  +  = 90⁰

và  +   = 90⁰

^{=>  =}  

8/=  + (góc ngoài của tam giác ABC)

=  40⁰+ 40⁰ = 80⁰

 40^0.

Hai góc so le trong bằng nhau nên Ax// Bc

9/Ta có tam giác ABC vuông ở A nên

= 90⁰  

Trong đó tam giác OCD vuông ở D có = 90⁰

. Nên  

= 32⁰ 

ban bien doi thanh hang dang thuc

x² + 4x + 3 

<=> 2x² - 3x - x + 3

<=> (x² - 3x) - (x - 3)

<=> x.(x - 3) - (x - 3) 

<=> (x - 1)(x - 3) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

Vậy:..