1.
\(A=\dfrac{x\left(x^2+x-6\right)}{x\left(x^2-4\right)}=\dfrac{\left(x^2-4\right)+x-2}{x^2-4}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+3}{x+2}\)
thay x = 98 ta được: \(A=\dfrac{101}{100}\)
2. (đkxd \(x\ne\pm1\))
\(B=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{5x}{1-x^2}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{5x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2-5x}{x^2-1}=\dfrac{x^2-2x+1+x^2+2x+1-5x}{x^2-1}=\dfrac{2x^2-5x+2}{x^2-1}=\dfrac{2x^2-4x-x+2}{x^2-1}=\dfrac{2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)}{x^2-1}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}{x^2-1}\)để B bằng 0 thì: \(\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\left(x^2-1\ge0\forall x\ne\pm1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

thank

2:

1: =7x(x-y)-5(x-y)

=(x-y)(7x-5)

2: =(x^2-y^2)-(4x-4y)

=(x-y)(x+y)-4(x-y)

=(x-y)(x+y-4)

3: =(x^2+2xy+y^2)-(2x+2y)+1

=(x+y)^2-2(x+y)+1

=(x+y-1)^2

3:

1: =>15x-9x+6=45-10x+25

=>6x+6=-10x+70

=>16x=64

=>x=4

2: =>x^2+4x-16-16=0

=>x^2+4x-32=0

=>(x+8)(x-4)=0

=>x=4 hoặc x=-8

3: ĐKXĐ: x<>4; x<>-4

\(PT\Leftrightarrow\dfrac{x+4+\left(x+2\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{5x-4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

=>x+4+x^2-2x-8=5x-4

=>x^2-x-4=5x-4

=>x^2-6x=0

=>x(x-6)=0

=>x=0 hoặc x=6

4: \(\Leftrightarrow5\left(4x+1\right)-x+2>=3\left(2x-3\right)\)

=>20x+5-x+2>=6x-9

=>19x+7>=6x-9

=>13x>=-16

=>x>=-16/13

\(D=\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{1}{x^2-x^4}=\dfrac{x^4}{x^2\left(x^2-1\right)}-\dfrac{1}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x^4-1}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x^2+1}{x^2}=1+\dfrac{1}{x^2}\)
do \(x\ne0,\pm1\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}>0\Rightarrow1+\dfrac{1}{x^2}>1\Rightarrow D>1\left(đpcm\right)\)

\(D=\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{1}{x^2-x^4}\\ =\dfrac{x^4\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(1-x\right)x^2}+\dfrac{x-1}{x^2\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(x-1\right)}\\ =\dfrac{x^4-x^5+x-1}{x^2\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(x-1\right)}\\ =\dfrac{-\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}{-x^2\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{x^2+1}{x^2}>1\left(đpcm\right)\)

(x² + 1 luôn lớn hơn x²)

Bài `1`

\(a,A=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)

Với `a=9;=10`

Ta có :

 \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\\=\left(9+10\right)\left(9-10\right)\\ =19.\left(-1\right)\\ =-19\)

\(b,B=\left(3x+2\right)^2+\left(3x-2\right)^2-2\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)\\ =\left(3x+2\right)^2-2\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)^2\\ =\left[\left(3x+2\right)-\left(3x-2\right)\right]^2\)

Với `x=-4`

Ta có :

\(\left[\left(3x+2\right)-\left(3x-2\right)\right]^2\\ =\left(3.4+2-3.4+2\right)^2\\ =\left(12+2-12+2\right)^2\\ =4^2\\ =16\)

\(2,\\ x^3-6x^2+9x\\ =x\left(x^2-6x+9\right)\\ =x\left(x-3\right)^2\\ x^2-2x-4y^2-4y\\ \)

`->` có đúng đề ko cậu

2:

b; x^2-4y^2-2x-4y

=(x-2y)*(x+2y)-2(x+2y)

=(x+2y)(x-2y-2)

a: x^3-6x^2+9x

=x(x^2-6x+9)

=x(x-3)^2

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là a,b (a>b>0) (m)
Theo đề, ta có

2a + 2b = 140 *

a = b + 10 **
Thay ** vào *, ta có :
2(b + 10) + 2b = 140
 4b + 20 = 140 => b = 30 m
                              a = b + 10 = 40 m
 

cho hỏi là dầu * nghĩ là j hả bạn

a) BMNC là hình thang vì :

Xét tam giác ABC có: 

M là trung điểm AB , N là trung điểm AC 

=) MN là đường trung bình tam giác ABC ( đối diện cạnh BC )

=) MN // BC 

=) BMNC là hình thang 

b) Tứ giác AECM có : 

N là trung điểm ME (gt)

N là trung điểm AC (gt)

=) AECM là hình bình hành ( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )

c) Xét tam giác MEC có :

N là trung điểm ME (gt)

F là trung điểm MC (gt)

=) NF là đường trung bình tam giác MEC 

=) NF = 1/2 CE =) CE = 2NF =) 2CE = 4NF (1)

Mà CE = AM ( AECM là hbh ) 

=) CE = 1/2 AB =) AB = 2CE (2)

Từ (1) và (2) =) AB = 4NF 

=) NF = 1/4 AB 

d) tạm thời tớ chưa biết nhé , thông cảm đi , nếu cậu thấy 3 câu trên đúng thì cho tớ nhé . Chào bạn 

Tiếp bạn kia nhá!                                                                                                                                                                                  d) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB => CM là đường trung tuyến của tam giác ABC                                                          Hình bình hành AECM là hình chữ nhật <=> Góc AMC = 90⁰ <=> MC là đường trung trực của tam giác ABC (vì MC cũng là trung tuyến)                                                            <=> Tam giác ABC cân tại C (dhnb tam giác cân)                                                        Xét tam giác ACM có N là trung điểm của AC => MN là đường trung tuyến của tam giác ACM                                                        Hình bình hành ACEM là hình thoi <=> MN là đường phân giác của góc AMC <=> Tam giác ACM cân tại M (vì MN cũng là trung tuyến) <=> MC = MA <=> Tam giác ABC vuông tại C (vì MA = 1/2 AB)                                                                                                                         Vậy, tam giác ABC cân tại C thì AECM là hình chữ nhật                                                                                                                          tam giác ABC vuông tại C thì AECM là hình thoi