a)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{98}{48}=\frac{49}{23}\)

suy ra :

\(\frac{x}{10}=\frac{49}{23}\Rightarrow x=\frac{490}{23}\)

\(\frac{y}{15}=\frac{49}{23}\Rightarrow y=\frac{735}{23}\)

\(\frac{z}{21}=\frac{49}{23}\Rightarrow z=\frac{1029}{23}\)

bạn xem lại đề ra số hơi xấu

Tương tự đến hết, kiểm tra lại hộ mk nhé ! 

\(\hept{\begin{cases}3x+2y=7y-3x\\x-y=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-5y=0\left(1\right)\\x=10+y\left(2\right)\end{cases}}}\)

Thay vào phương trình 1 ta có : 

\(6\left(10+y\right)-5y=0\)

\(\Leftrightarrow60+6y-5y=0\Leftrightarrow60+y=0\Leftrightarrow y=-60\)

Thay vào x ta đc : \(x=10+\left(-60\right)=-50\)

à mk xin lỗi d ko áp dụng đc 

\(6x=4y=3z=\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Ta có : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{24}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{24}=\frac{x+y+z}{12+18+24}=\frac{18}{54}=\frac{1}{3}\)

Làm nốt nhé ! 

a)4x-3 chia hết cho x-2

4x-8+5 chia hết cho x-2

(4x-8)+5 chia hết cho x-2

4(x-2)+5 chia hết cho x-2 <=> 5 chia hết cho x-2 [vì 4(x-2) luôn chia hết cho x-2]

 x-2 E {1;-1;5;-5}

Nếu x-2=1          Nếu x-2=-1            Nếu x-2=5          Nếu x-2=-5

       x=1+2=3            x=-1+2=1             x=5+2=7             x=-5+2=-3

Mk cần gấp để nộp ạ

Đặt P=\(\frac{6a-13}{5a-17}=\frac{5a-17}{5a-17}+\frac{a+4}{5a-17}=1+\frac{5x\left(a+4\right)}{5x\left(5a-17\right)}\)

=\(1+\frac{5a+20}{5x\left(5a-17\right)}=1+\frac{5a-17+37}{5x\left(5a-17\right)}=1+\frac{5a-17}{5x\left(5a-17\right)}+\frac{37}{5x\left(5a-17\right)}\)

=\(1+\frac{1}{5}+\frac{37}{25a-85}=\frac{6}{5}+\frac{37}{25a-85}\)

Vì P max => \(\frac{37}{25a-85}max\)

=>\(\hept{\begin{cases}\frac{37}{25a-85}>0\\25a-85min\end{cases}}\)(phân số lớn hơn 0 vì 35 khác 0 nên ko = 0 đc )

Vì 37 >0 mà phân số >0 => 25a-85>0

                                       => 25a > 85

                                       => a > \(\frac{85}{25}=\frac{17}{5}\)

Mà 25a-85 min nên a min và a \(\in N\)

Từ 3 điều trên => a = 4

Thay a =4 vào P, ta có : P =\(\frac{11}{3}\)

để 6a-13/5a-17 max thì 5a-17 nhỏ nhất và 5a-17>0

=>5a-17>0=>5a>17

mà a là số tự nhiên =>a=4