a) +) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

BM=MC (M là trung điểm BC)
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

AM chung

=> Tam giác AMB= tam giác AMC (ccc) (đpcm)

+) Tam giác ABC cân tại A (gt) và M là trung điểm BC(gt)

AM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> AM là phân giác \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

b) Xét tam giác KMB và tam giác HMC có

MB=MC (M là trung điểm BC)

\(\widehat{BKM}=\widehat{CHM}=90^o\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác KMB=tam giác HMC (gcg) (đpcm)

c) Có tam giác KMB= tam giác HMC (cmt)
=> MK=MH (2 cạnh tương ứng (đpcm)

d) 

Bạn thử xem trong phần câu hỏi tương tự nhé

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE; DA=DE

c: DA=DE
mà DE<DC

nên DA<DC

góc AOy + góc OAy' = 180 độ (xy//x'y') (1)

góc AOB = góc AOy : 2 (OB là tia phân giác của góc AOy) (2)

góc OAB = góc OAy' : 2 (AB là tia phân giác của góc OAy') (3)

Từ (1); (2); (3) => góc AOB + góc OAB = (góc AOy + góc OAy') : 2 = 180 độ : 2 = 90 độ

=> tam giác OAB vuông tại B (DHNB)

=> OB vuông góc với AB (t/c) 

a // b

c x a = A

c x b = B

\(\begin{cases}\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{1}{2}.\widehat{A}\\\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{1}{2}.\widehat{B}\end{cases}\)

Mặt khác

\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)

=> \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=\frac{\widehat{A}}{2}+\frac{\widehat{B}}{2}\)

=> \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}\)

=> \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Xét \(\Delta ABC\) có :

\(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C}=180^0\)

=> \(90^0+\widehat{C}=180^0\)

=> \(\widehat{C}=90^0\) ( đpcm )

                                                                           

a) Xét \(\Delta ABC\)cân tại A có AM là trung tuyến \(\Rightarrow\)M là trung điểm BC

\(\Rightarrow MB=MC\)

Xét \(\Delta MDC\)và \(\Delta MHB\)có: +) \(\widehat{BHM}=\widehat{CDM}=90^o\)

                                                       +) \(MB=MC\)

                                                       +) \(\widehat{BMH}=\widehat{CMD}\)( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta MDC=\Delta MHB\)( cạnh huyền - góc nhọn ) ( đpcm )

b) Từ \(\Delta MDC=\Delta MHB\)\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{MBH}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{C}=\widehat{ABC}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A ) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MBH}\)

Xét \(\Delta BME\)và \(\Delta BMH\)có: +) \(\widehat{BEM}=\widehat{BHM}=90^o\)

                                                      +) chung cạnh MB

                                                      +) \(\widehat{ABC}=\widehat{HBC}\)

\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta BMH\)( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow ME=MH\)( 2 cạnh tương ứng ) \(\Rightarrow\Delta EMH\)cân tại M ( đpcm )

Giúp mk vs moi người ơi!!!

Xét Δ BDA vuông tại a, ΔBDN vuông tại N có

BD: cạnh huyền chung

\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{NBD}\) (d là tia phân giác của góc B)

⇒ΔBDA=ΔBDN (c.huyền-g.nhọn) 

⇒AB=AN (2 góc tương ứng)

2 đt ND va BC sao giao tai M đc bạn. Bạn coi lại đề nha