Bài 7:

Ta có: ABCD là hình thang

nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\widehat{D}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}=120^0\)

Ta có: ABCD là hình thang

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{B}=200^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=100^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=80^0\)

a: Xét ΔKNM vuông tại K và ΔMNP vuông tại M có

góc N chung

=>ΔKNM đồng dạng với ΔMNP

b: \(MP=\sqrt{PK\cdot PN}=10\left(cm\right)\)

Bài 3: 

a: 3(x-3)+4(x-2)=x-5

=>3x-9+4x-8=x-5

=>7x-17=x-5

=>6x=12

hay x=2

b: \(\Leftrightarrow x^2+2x-3x+9=x^2-7\)

=>9-x=-7

hay x=16

c: \(\Leftrightarrow x^2-x-2+3x-3-x^2+x=x-3\)

=>3x-5=-3

=>3x=2

hay x=2/3

d: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x^2+4=3x-4\)

=>-2x+5=3x-4

=>-5x=-9

hay x=9/5

e)-8-2x=0

<=>-2x=8

<=>x=-4

Vậy......

Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:

^B: chung

^H=^A= 90 độ

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA ( g.g )   ( 1 )

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=HB.BC\)

b.Xét tam giác ABC và tam giác HAC, có:

^C: chung

^A=^H = 90 độ

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC ( g.g )   ( 2 )

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)

\(\Leftrightarrow AC^2=HC.BC\)

c.Bạn check lại đề

c. Từ (1) và (2) Suy ra: Tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\)

\(\Leftrightarrow AH^2=HB.HC\)

4.2:

a: x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x

=>x^2-x+1 ko có nghiệm

b: 3x-x^2-4

=-(x^2-3x+4)

=-(x^2-3x+9/4+7/4)

=-(x-3/2)^2-7/4<=-7/4<0 với mọi x

=>3x-x^2-4 ko có nghiệm

5:

a: x^2+y^2=25

x^2-y^2=7

=>x^2=(25+7)/2=16 và y^2=16-7=9

x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2

=16^2+9^2

=256+81

=337

b: x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

=1^2-2*(-6)

=1+12=13

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

=1^3-3*1*(-6)

=1+18=19

mik cảm ơn bạn nhiều vì đã giúp mik

câu hỏi của bn đậu ạ ??

#ht#

đâu 

bài đâu

vậy

a)Đk:\(x\ne4\)

\(\dfrac{x^4}{4-x}+x^3+1=\dfrac{x^4+\left(x^3+1\right)\left(4-x\right)}{4-x}\)\(=\dfrac{x^4+\left(-x^4+4x^3+4-x\right)}{4-x}=\dfrac{4x^3-x+4}{4-x}\)

b) Đk: \(x\ne0;x\ne1\)

\(\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{2x}{x-1}=\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{2x^2}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{1+2x^2}{x\left(x-1\right)}\)