Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa (phần tô đen). Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ (phần gạch chéo). Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB=4m, giá trồng hoa là 200.000đ/ m 2 , giá trồng cỏ là 100.000đ/ m 2 ,mỗi cây cọ 150.000đ. hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó (làm tròn đến hàng nghìn).

A. 13.265.000 đồng

B. 12.218.000 đồng

C. 14.465.000 đồng

D. 14.865.000 đồng

Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bốn hoa, nhóm này định bồn hoa thành bốn phần bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O (như hình vẽ). Hai đường parabol cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m. Phần diện tích S 1 ,   S 2  dùng để trồng hoa, phần diện tích S 3 ,   S 4  dùng để trồng cỏ.

Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ 1 m 2 , kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng/ m 2 . Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)

Một sợi dây có chiều 6 mét, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất

A.  12 4 + 3 m .

B.  36 3 9 + 4 3 m .

C.  18 9 + 4 3 m .

D.  18 3 4 + 3 m .  

Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng trại là bao nhiêu mét vuông?

A. 16 m²

B. 8 m²

C. 10 m²

D. 12 m²

Để trang trí cho một lễ hội đầu xuân, từ một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn là 10m, chiều dài trục nhỏ là 4m, Ban tổ chức vẽ một đường tròn có đường kính bằng độ dài trục nhỏ và có tâm trùng với tâm của elip như hình vẽ. Trên hình tròn người ta trồng hoa với giá 100.000đồng/ m 2 , phần còn lại của mảnh vườn người ta trồng cỏ với giá 60.000đồng/ m 2 (biết giá trồng hoa và trồng cỏ bao gồm cả công và cây). Hỏi ban tổ chức cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và cỏ? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 2387000 đồng.

B. 2638000 đồng.

C. 2639000 đồng.

D. 2388000 đồng.

Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 18cm. Người ta cắt ở bốn gốc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất ?

A. 7,5 cm

B. 9 cm

C. 6 cm

D. 3  cm

Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, AB=12m . Người ta làm một hồ cá có dạng elip với bốn đỉnh  như hình vẽ. Biết MN=10m, M'N'=8m, PQ=8m. Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng

A.  32 , 03 m 2 .

B.  20 , 33 m 2 .

C.  32 , 03 m 2 .

C.  23 , 03 m 2 .

Gia đình anh A có 1 bồn hoa được thiết kế như hình dưới đây:

Ở đây  là tâm của hình tròn và cũng là trung điểm của  F 1 F 2 , F 1 , F 2  là hai tiêu điểm của hình elip,  A 2  là một đỉnh của elip,  I F 2 = 3 , F 2 A 2 = 1 . Anh A dự định trồng cỏ Nhật toàn bộ phần diện tích tô đậm. Hỏi số tiền anh A cần phải trả để mua cỏ gần nhất với số nào sau đây biết rằng giá cỏ Nhật là 65.000đ/ m 2 ?

A. 563.000đ.

B. 560.000đ.

C. 577.000đ.

D. 559.000đ.

Một hình nón tròn xoay có gốc ở đỉnh là 90 o Biết diện tích đáy hình nón là πa 2 2 Tính diện tích xung quanh của hình nón