hoi-dap/question/99088.html

Ta có tỉ số thời gian tàu xuôi dòng và thời gian tàu ngược dòng là: 5 : 7

               Trên cùng một quãng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó, tỉ số vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là: 7: 5. Coi vận tốc xuôi dòng là 7 phần thì vận tốc ngược dòng là 5 phần. Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là hai lần vận tốc dòng nước.
Ta có sơ đồ:
2×Vdòng
Vxuôi:    : |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
Vngược : |-----|-----|-----|-----|-----| 
Nhìn vào sơ đồ ta thấy tỉ số vận tốc dòng nước so với vận tốc tàu xuôi dòng là 1:7. Do đó, tỉ số bè nứa trôi so với thời gian tàu xuôi dòng là 7 lần.
Vậy thời gian bè nứa tự trôi theo dòng từ bến thượng nguồn đến bến hạ nguồn là:
              5 × 7 = 35 (ngày đêm)
Đáp số: 35 ngày đêm

2 lần thời gian bè nứa trôi là : 7 - 5 = 2 ( ngày đêm )

Thời gian bè nứa trôi là : 2 / 2 = 1 ( ngày đêm )

Đ/s; 1 ngày đêm

Gọi số bến đỗ cần tìm là n

Theo đề ra , cứ mỗi bến dỗ thì có 1 người lên tàu , cứ mỗi bến thì số người lại tăng thêm 1 người

Ta có dãy số :

\(1+2+3+...+n=45\)

Số số hạng của dãy số trên :

\(\left(n-1\right):1+1=n\)( số hạng )

\(\Rightarrow\left(1+n\right).n:2=45\)

\(\Rightarrow\left(1+n\right).n=45.2\)

\(\Rightarrow\left(1+n\right).n=90\)

\(90=9.10\)

Thay lần lượt 9 và 10 vào n ta được :

\(\left(1+9\right).9=90\)( thỏa mãn )

\(\left(1+10\right).10=110\)( loại )

\(\Rightarrow n=9\)

Vậy sau 9 bến dỗ thì có đủ 45 hành khách lên tàu mà không có hành khách nào dưới tàu

siuuuuuuuuuuuuuu

Gọi bến khi tàu có 78 hành khách là a

=> 1+2+3+...+a=78

=> \(\frac{a\times\left(a+1\right)}{2}=78\)

=> ax(a+1)=78x2=156

=> ax(a+1)=12x13

=> a=12

Vậy sau 12 bến thì tàu có 78 hành khách

Số hành khách trên tàu sau bến thứ x là

1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 1/2 *x*(x+1) = 78

<=> x*(x+1) = 12*13

vậy x = 12.

Vậy sau 12 bến thì tàu có 78 hành khách.

linh tinh

mất rất nhiều ngày đêm nhỉ!!!

Bến 2 có 2 hành khách lên tàu nha

Gọi số bến đỗ cần tìm là n

Theo đề bài, cứ mỗi bến đỗ thì có 1 người lên tàu, cứ mỗi bến thì số người lại tăng thêm 1 ( người )

Ta có dãy số :

1 + 2 + 3 + ..... + n = 45

Số số hạng của dãy số trên :

     ( n - 1 ) : 1 + 1 = n ( số hạng )

=> ( 1 + n ) . n : 2 = 45

=> ( 1 + n ) . n      = 45 . 2

=> ( 1 + n ) . n      = 90

90 = 9 . 10

Thay lần lượt 9 và 10 vào n ta được :

( 1 + 9 ) . 9 = 90 ( chọn )

( 1 + 10 ) . 10 = 110 ( loại )

=> n = 9

Vậy sau 9 bến đỗ thì có đủ 45 hành khách lên tàu mà không có hành khách nào rời tàu