Đáp án D

- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}v_x=v+v_n=25+5=30\\v_n=v-v_n=25-5=20\end{matrix}\right.\)\(\left(km/h\right)\)

( Do khi xuôi dòng thì thuyền được nước đẩy thêm 1 vận tốc 5km/h còn khi ngược dòng thì thuyền bị cản lại 1 vận tốc 5km/h )

- Thời gian đi xuôi là : \(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{90}{30}=3\left(h\right)\)

- Thời gian ngược dòng là : \(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{90}{20}=4,5\left(h\right)\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{2S}{t1+t2}=24\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

\(=>\)vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là \(v1=25+5=30km/h\)

vận tốc của ca nô ngược dòng là \(v2=25-5=20km/h\)

thời gian ca nô xuôi dòng \(t1=\dfrac{S}{v1}=\dfrac{90}{30}=3h\)

thời gian ca nô ngược dòng \(t2=\dfrac{S}{v2}=\dfrac{90}{20}=4,5h\)

\(=>vtb=\dfrac{2S}{t1+t2}=\dfrac{180}{3+4,5}=24km/h\)

ta có:

thời gian người đó đi A đến B là:

\(t_A=\frac{S}{20+5}=4h\)

thời gian người đó đi từ B về A là:

\(t_B=\frac{S}{20-5}=\frac{20}{3}h\)

thời gian người đó đi lẫn về của ca nô là:

t=t_A+t_B=\(\frac{32}{3}h=640'\)

ta có:

Thời gian ca nô đi từ A đến B là:

t_{A = \(\dfrac{S}{20+5}\)= 4h}

Thời gian ca nô đi từ B về A là:

t_B =\(\dfrac{S}{20-5}\)=\(\dfrac{20}{3}\)h

Thời gian đi lẫn về của ca nô là:

t =t_A+ t_B= 4+\(\dfrac{20}{3}\)=\(\dfrac{32}{3}\)h =640'

a)

Gọi:  Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là x.

         Vận tốc của dòng nước chảy là y.

Thời gian ca nô chạy ngược dòng từ N về M:

 (giờ)

Khi ca nô chạy xuôi dòng từ M đến N ta có phương trình: 

 (1)

Khi ca nô chạy ngược dòng từ N về M ta có phương trình: 

    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

      ;      

Vậy: Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là 25 km/h.

         Vận tốc của dòng nước là 5 km/h.

b)

Khi ca nô tắt máy đi từ M đến N thì khi đó ca nô di chuyển là do dòng nước chảy. Vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là:

 (giờ)

a,\(\Rightarrow SMN=\left(v1+v2\right)t=4\left(v1+v2\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow SMN=\left(v1-v2\right)\left(t+2\right)=6\left(v1-v2\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v1+v2=\dfrac{120}{4}=30\\v1-v2=\dfrac{120}{6}=20\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v1=25km/h\\v2=5km/h\end{matrix}\right.\)

b,\(\Rightarrow t=\dfrac{120}{v2}=\dfrac{120}{5}=24h\)