Cho một chiếc cốc thủy tinh có hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 20 cm và 5 cm. Người ta đặt cái cốc vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cái cốc vừa khít trong hộp. Tính thể tích chiếc hộp đó.

A .   500 3  cm³

B .   1000 3  cm³

C .   750 3  cm³

D .   100 3  cm³

Cho hình hộp đứng ABCD.A' B' C' D' có đáy là hình thoi, AC = 6a, BD = 8a. Chu vi của một đáy bằng 4 lần chiều cao của khối hộp. Thể tích của khối hộp ABCD.A' B' C' D' là:

A.  240 a 3

B.  120 a 3

C.  40 a 3

D.  80 a 3

Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài 12 π ( dm )  chiều rộng 1m Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:

  (I). Hình trụ.                    

  (II). Hình lăng trụ tam giác đều.  

  (III). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.

  (IV). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông.

Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất   (Bỏ qua riềm, khớp nối).

A.   (I)

B.   (II)

C.   (III) 

D.   (IV)

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB¢ và AC¢ lần lượt tạo ra với đáy góc 60 o  và 45 o  Biết góc BAD bằng 45 o  chiều cao hình lăng trụ bằng 2. Tính thể tích khối lăng trụ

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3 a 3 . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A .   h   =   a 3

B .   h   =   a

C .   h   =   9 a

D .   h   =   3 a

Một khối hộp chữ nhật có kích thước 4 cm x 4 cmx h cm chứa một quả cầu lớn và tám quả cầu nhỏ. Biết quả cầu lớn có bán kính bằng R = 2 cm và quả cầu nhỏ có bán kính bằng r = 1 cm; các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Tìm h.

A.  h =  2 ( 1 + 2 2 )   c m  

B.  h =  2 ( 3 + 7 )   c m

C.  h =  2 ( 1 + 7 )   c m  

D.  h = 8 cm