67va98

Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của cano.(x>0)

Gọi y (km/h) là vận tốc dòng nước.(y>0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\frac{81}{x+y}+\frac{105}{x-y}=8\\\frac{54}{x+y}+\frac{42}{x-y}=4\end{cases}}\)

Giải ra ta được:

\(\hept{\begin{cases}x+y=27\\x-y=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=3\end{cases}}}\)

Vậy vận tốc riêng của cano là 24km/h.

Vận tốc dòng nước là 3km/h

Gọi vận tố cano là x (km/h)  (x>y>0)

        Vận tốc dòng nước là y (km/h) 

Vận tốc cano khi xuôi dòng là x+y (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng là x-y (km/h)

Thời gian cano đi khi xuôi dòng lần đầu là \(\frac{108}{x+y}\)(h)

Thời gian cano đi khi ngược dòng lần đầu là  \(\frac{63}{x-y}\)(h)

Theo đề bài ta có PT :  \(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\)               (1)

Thời gian cano đi khi xuôi dòng lần 2 là \(\frac{81}{x+y}\)(h)

Thời gian cano đi khi ngược dòng lần 2 là  \(\frac{84}{x-y}\)(h)

Theo đề bài ta có PT:   \(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\)                      (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT :

 \(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\)

\(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\)

Tự giải tiếp nha. Giải = cách đặt ẩn phụ rồi thay vào là OK

gọi vận tốc cano và dòng nước lần lượt là x,y ( ĐK: x, y > 0 )

vận tốc thực của cano khi xuôi dòng : x+ y

vận tốc thực của ca nô khi ngược dòng : x-y

tổng thời gian ca no đi xuôi 84 km và ngược dòng 44 km là 5h nên ta có pt:

\(\frac{84}{x+y}\) + \(\frac{44}{x-y}\) = 5

tương tự với giả thiết còn lại, ta có : \(\frac{112}{x+y}+\frac{110}{x-y}=9\)

Như vậy ta có hệ pt :.... ( bạn biết phải không  ? )

đặt ẩn phụ cho \(\frac{1}{x+y}\) và \(\frac{1}{x-y}\) , ta có hệ pt thứ 2 là : x+y = 28 và x-y = 22 <=> x =25 và y =3

Vậy ....

Gọi vận tốc riêng của cano là x(km/h) và vân tốc riêng của dòng nước là y (km/h) với x>0,y>0

Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+y\) (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-y\) (km/h)

Do cano xuôi dòng 84km và ngược dòng 50km hết 5h30 phút =11/2 giờ nên ta có:

\(\dfrac{84}{x+y}+\dfrac{50}{x-y}=\dfrac{11}{2}\)

Do cano xuôi dòng 56km và ngược dòng 60km hết 6h nên:

\(\dfrac{56}{x+y}+\dfrac{60}{x-y}=6\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{84}{x+y}+\dfrac{50}{x-y}=\dfrac{11}{2}\\\dfrac{56}{x+y}+\dfrac{60}{x-y}=6\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=u\\\dfrac{1}{x-y}=v\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}84u+50v=\dfrac{11}{2}\\56u+60v=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{3}{224}\\v=\dfrac{7}{80}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{224}{3}\\x-y=\dfrac{80}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{904}{21}\\y=\dfrac{664}{21}\end{matrix}\right.\)

Gọi vận tốc của cano và vận tốc dòng nước lần lượt là \(x,y\left(km/h\right),x>y>0\).

Vận tốc xuôi dòng là: \(x+y\left(km/h\right)\)

Vận tốc ngược dòng là: \(x-y\left(km/h\right)\)

Ta có hệ phương trình: 

\(\hept{\begin{cases}\frac{5}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1\\\frac{10}{x+y}+\frac{6}{x-y}=1\end{cases}}\)

Đặt \(a=\frac{1}{x+y},b=\frac{1}{x-y}\)

\(\hept{\begin{cases}5a+9b=1\\10a+6b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{20}\\b=\frac{1}{12}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=20\\x-y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=4\end{cases}}\)(thỏa mãn) 

cái này là bài cấp 1 thầy/cô ơi

Gọi vận tốc riêng canô, dòng nước lần lượt là x ; y ( x > y > 0, km/h ) 

khi đó vân tốc canô đi xuôi dòng là x + y km/h

vận tốc dòng nước đi ngược dòng là x - y km/h 

*) Nếu canô xuôi dòng 5km và ngược dòng 9km hết 1 giờ 

ta có pt : \(\frac{5}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1\)(1) 

*) Nếu canô xuôi dòng 10km và ngược dòng 6km hết 1 giờ 

ta có pt : \(\frac{10}{x+y}+\frac{6}{x-y}=1\)(2) 

Từ (1) ; (2) ta có hệ pt \(\hept{\begin{cases}\frac{5}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1\\\frac{10}{x+y}+\frac{6}{x-y}=1\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=t\\\frac{1}{x-y}=u\end{cases}}\)ta có hệ mới \(\hept{\begin{cases}5t+9u=1\\10t+6u=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=\frac{1}{20}\\u=\frac{1}{12}\end{cases}}}\)

Theo cách đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=20\\x-y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=8\\x=y+12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\x=16\end{cases}}}\)(tm) 

Vậy vận tốc canô là 16 km/h

vận tốc dòng nước là 4 km/h