a/ Ta có : 

\(x=10+5t-8t^2\)

Có phương trình chuyển động dạng TQ : \(x=x_o+v_ot+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4m\backslash s^2\\v_o=5m\backslash s\end{matrix}\right.\)

b/ \(t=1s\)

\(v=v_o+at=5-4.1=1m\backslash s\)

c/ \(v^2-v_o^2=2as\)

\(\Leftrightarrow s=\dfrac{-v_o^2}{2a}=\dfrac{-5^2}{2.\left(-4\right)}=3,125\left(m\right)\)

\(a,x=2t+t^2\left(m,s\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}vo=2\left(m/s\right)\\xo=0\\a=2m/s^2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow v=vo+at1=2+2.2=6\left(m/s\right)\)

\(b,\Rightarrow S=vo\left(t1-t2\right)+\dfrac{1}{2}a\left(t1-t2\right)^2=15m\)

\(c,Ox\equiv AB,O\equiv A,\) \(chiều\left(+\right)\) \(A->B\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=x=2t+t^2\\xB=90-vo't+\dfrac{1}{2}at^2=90-10t+\dfrac{1}{2}at^2=90-10t+\dfrac{1}{2}t^2\end{matrix}\right.\)\(\left(m,s\right)\)

\(\Rightarrow xA=xB\Rightarrow t=6s\Rightarrow vị\) \(trí\) \(gặp\) \(nhau\) \(cách\) \(A:xA=2.6+6^2=48m\)

Phương trình: \(d=5t+t^2=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

a) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_0=5m/s\\a=2m/s^2\end{matrix}\right.\)

b)Tại \(t=2s:\)

Vận tốc vật: \(v=v_0+at=5+2\cdot2=9m/s\)

Tọa độ vật: \(x=5\cdot2+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2^2=14m\)

c)Khi vận tốc \(v'=15m/s\):

\(t=\dfrac{v'-v_0}{a}=\dfrac{15-5}{2}=5s\)

Tọa độ vật: \(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot5^2=50m\)

d)Quãng đường vật đi trong 5s là:

\(S_5=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot5^2=50m\)

Quãng đường vật đi trong 4s là:

\(S_4=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5\cdot4+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot4^2=36m\)

Quãng đường vật đi trong giây thứ 5 là:

\(\Delta S=S_5-S_4=50-36=14m\)

e)Thời điểm vật có tọa độ 36m là:

\(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5t+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot t^2=36\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=9\\t=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

a,\(a=\dfrac{8}{5}\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

\(v_0=5\)

\(v=5+\dfrac{8}{5}\cdot1=6,6\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

 \(x=2t^2+10t+100\)

a) v₀=10m/s; a=4m/s²; x₀=100m

      Đây là chuyển động nhanh dần đều.

    Vận tốc vật lúc t=2s:  \(v=v_0+at=10+4\cdot2=18\)m/s

b) Quãng đường vật đi khi đạt vận tốc v=30m/s:

    \(v^2-v_0^2=2aS\) \(\Rightarrow S=\dfrac{2a}{v^2-v_0^2}=\dfrac{2\cdot4}{30^2-10^2}=0,01m=1cm\)