Thể tích của ba viên bi:

\(3.\dfrac{4}{3}\pi.1^3=4\pi\left(cm^3\right)\)

Tổng thể tích nước và 3 viên bi:

\(4\pi+10.\pi.3^2=94\pi\left(cm^3\right)\)

Chiều cao mực nước:

\(h=\dfrac{94\pi}{\pi.3^2}\approx10,44\left(cm\right)\)

tham khảo ;-;

cho mình hỏi chỗ v1 sao lại là 5 . \(\dfrac{4}{3}\pi R^3\) vậy ạ

Diện tích đáy của cái cốc là: \(\pi.4^2=16\pi\left(cm^2\right)\)

Thể tích của \(3\)viên bi là: \(3.\frac{4}{3}\pi.1^3=4\pi\left(cm^3\right)\)

Mực nước cao lên số cen-ti-mét là: \(\frac{4\pi}{16\pi}=0,25\left(cm\right)\)

Nước dâng cao cách miệng cốc: \(12-8-0,25=3,75\left(cm\right)\)

 Thể tích của cốc nước hình trụ là 

\(V_{trụ}=\pi r^2h=\pi.\dfrac{d^2}{4}.h=\pi.\dfrac{8^2}{4}.9=144\pi\left(cm^3\right)\) 

 Thể tích của viên bi hình cầu là

\(V_{cầu}=\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{4}{3}\pi.3^3=12\pi\left(cm^3\right)\)

 Vì khi thả viên bi vào cốc nước đang chứa đầy nước thì lượng nước trào ra ngoài bằng đúng thể tích của viên bi nên lượng nước còn lại trong cốc là \(144\pi-12\pi=132\pi\left(cm^3\right)\approx414,48\left(cm^3\right)=414,48\left(ml\right)\)

 Thể tích của cốc nước hình trụ là 

$V^{trụ}=\pi r^{2}h=\pi .\genfrac{}{}{0ex}{}{d^2}{4}.h=\pi .\genfrac{}{}{0ex}{}{8^2}{4}.9=144\pi \left(c{m}^3\right)$ 

 Thể tích của viên bi hình cầu là

$V^{c\grave{\hat{a}}u}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}\pi R^3=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}\pi .3^3=12\pi \left(c{m}^3\right)$

 Vì khi thả viên bi vào cốc nước đang chứa đầy nước thì lượng nước trào ra ngoài bằng đúng thể tích của viên bi nên lượng nước còn lại trong cốc là $144\pi -12\pi =132\pi \left(c{m}^3\right)\approx 414,48\left(c{m}^3\right)=414,48(ml$

Thể tích 3 viên bi:

\(V=3.\frac{4}{3}\pi.1^3=4\pi\left(cm^3\right)\)

\(\Rightarrow\) Chiều cao mực nước dâng thêm:

\(h=\frac{V}{\pi R^2}=\frac{4\pi}{\pi.3^2}=\frac{4}{9}\left(cm\right)\)

Mực nước trong cốc lúc nào cao:

\(10+\frac{4}{9}=\frac{94}{9}\left(cm\right)\)