Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m) có chiều dài tự nhiên 30 cm, vật dao động có khối lượng 100 g và lấy gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 . Khi lò xo có chiều dài 29 cm thì vật có tốc độ 20 π 3  cm/s. Khi vật đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên nó một gia trọng ∆ m = 300  (g) thì cả hai cùng dao động điều hoà. Viết phương trình dao động, chọn trục tọa độ Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân bằng sau khi đặt thêm gia trọng và gốc thời gian là lúc đặt thêm gia trọng.

A.  x = 7 cos 10 π t + π c m

B.  x = 4 cos 10 π t + π c m

C.  x = 4 cos 5 π t + π c m

D.  x = 7 cos 5 π t + π c m

Tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 , người ta treo thẳng đứng một con lắc lò xo. Khi con lắc ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn một đoạn D I   =   10 c m . Năng lượng dao động là 0,01J, khối lượng vật nặng là 500g. Tính biên độ dao động.

A. 10cm.                      

B. 5cm.                     

C. 2,5cm.                  

D. 2cm.

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m) có chiều dài tự nhiên 30 cm, vật dao động có khối lượng 100 g và lấy gia tốc trọng trường g = 10 ( m / s 2 ). Khi lò xo có chiều dài 29 cm thì vật có tốc độ 20 π 3  cm/s. Khi vật đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên nó một gia trọng ∆ m = 300 g  thì cả hai cùng dao động điều hoà. Viết phương trình dao động, chọn trục tọa độ Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân bằng sau khi đặt thêm gia trọng và gốc thời gian là lúc đặt thêm gia trọng

A.  x = 7 cos ( 10 πt + π )   cm

B.  x = 4 cos ( 10 πt + π )   cm

C.  x = 4 cos ( 5 πt + π )   cm

D.  x = 7 cos ( 5 πt + π )   cm

Một con lắc lò xo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250kg. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Vật được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 6,5 cm. Vật dao động điều hòa với năng lượng 80mJ. Lấy gốc thời gian lúc thả vật và g = 10m/s². Phương trình dao động của vật là

A. x = 6,5cos(5πt) (cm)

B. x = 4cos(5πt) (cm)

C. x = 4cos(20t) (cm)

D. x = 6,5cos(20t) (cm)

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể, có k = 100N/m, treo quả nặng có khối lượng 100g. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương của trục tọa độ Ox thẳng đứng xuống dưới. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 3cm. Lấy g = 10m/s². Công của lực đàn hồi khi vật di chuyển theo chiều dương từ vị trí có tọa độ x₁ = 1cm đến vị trí x₂ = 3cm.

A. -4J

B. -0,04J

C. -0,06J

D. 6J

Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm:  lò xo nhẹ có độ cứng k = 60 N/m, một quả cầu nhỏ khối lượng m = 150 g và mang điện tích q   =   6 . 10 - 5   C . Coi quả cầu nhỏ là hệ cô lập về điện. Lấy g = 10 m / s 2 . Đưa quả cầu nhỏ theo phương dọc trục lò xo đến vị trí  lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu có độ lớn  v 0 = 3 2   m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống, con lắc dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu nhỏ được truyền vận tốc. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Sau khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu quả cầu nhỏ đi qua vị trí có động  năng bằng ba lần thế năng, một điện trường đều được thiết lập có hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn E = 2 . 10 4 V / m . Sau đó, quả cầu nhỏ dao động điều hòa với biên độ bằng bao nhiêu ?

A.  19 c m

B.  20 c m

C.  21 c m

D.  18 c m

Một con lắc lò xo gồm vật nặng và lò xo có độ cứng k dao động điều hoà. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox song song với trục lò xo. Thế năng của con lắc lò xo khi vật có li độ x là B

A.  W t = k x 2 2

B.  W t = k x 2

C.  W t = k x 2

D.  W t = k 2 x 2

Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm : lò xo nhẹ có độ cứng k = 60N/m, một quả cầu nhỏ khối lượng m = 150g và mang điện tích q = 6.10^-5 (C). Coi quả cầu nhỏ là hệ cô lập về điện. Lấy g = 10 m/s². Đưa quả cầu nhỏ theo phương dọc trục lò xo đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu có độ lớn  theo phương thẳng đứng hướng xuống, con lắc dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu nhỏ được truyền vận tốc. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Sau khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu quả cầu nhỏ đi qua vị trí có động năng bằng ba lần thế năng, một điện trường đều được thiết lập có hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn E = 2.10⁴ V/m. Sau đó, quả cầu nhỏ dao động điều hòa với biên độ bằng bao nhiêu ?

A.  19 cm

B.  20 cm

C.  21 cm

D.  18 cm

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m. Vật đang ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc hướng xuống dưới thì sau thời gian π 20   s ,vật dừng lại tức thời lần đầu và khi đó lò xo dãn 20 cm. Lấy gia tốc trọng trường g   =   10 m / s 2 . Biết vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biên độ dao động là

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 15 cm

D. 20 cm