16 doi

chac la dung

P ơi tớ thấy trên mạng nè

Gọi 3 số đất đội lần 1 là a;b;c 
2 là x;y;z 
Ta có 
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}^{\left(1\right)}\)

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}^{\left(2\right)}\)
Vì một công trường dự định phân chia số đất cho ba đội I,II,III tỉ lệ với 7;6;5 Nhưng sau đó vì số người ở các đội thay đổi nên đã chia lại tỉ lệ với 6;5;4. Nư vậy có một đội làm nhiều hơn so với dự định là 6 đất 
=> (a+b+c) - ( x+y+z) = 6 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Ta có 
\(\frac{\left(a+b+c\right)-\left(x+y+x\right)}{\left(7+6+5\right)+\left(6+5+4\right)}=2\)
Suy ra: a=14 
            b=12 
            c= 10

Vậy ...

Gọi số m³ đất cả ba đội phải làm là \(A\),số m³ của ba đội theo dự định lần lượt là \(x_1,y_1,z_1\)và khi chia lại là \(x_2,y_2,z_2\). Ta có :

• \(\frac{x_1}{7}=\frac{y_1}{6}=\frac{z_1}{5}=\frac{x_1+y_1+z_1}{7+6+5}=\frac{A}{18}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{7A}{18}\\y_1=\frac{6A}{18}=\frac{A}{3}\\z_1=\frac{5A}{18}\end{cases}\left(1\right)}\)

• \(\frac{x_2}{6}=\frac{y_2}{5}=\frac{z_2}{4}=\frac{x_2+y_2+z_2}{6+5+4}=\frac{A}{15}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x_2=\frac{6A}{15}=\frac{2A}{5}\\y_2=\frac{5A}{15}=\frac{A}{3}\\z_2=\frac{4A}{15}\end{cases}\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) ta thấy \(\frac{4A}{15}< \frac{5A}{18}\)=> \(z_2< z_1\)hoặc \(z_1>z_2\)

Vậy : \(z_1-z_2=\frac{5A}{18}-\frac{4A}{15}=\frac{25A}{90}-\frac{24A}{90}=\frac{A}{90}\)

Vì \(z_1-z_2=6\)nên \(\frac{A}{90}=6\Rightarrow A=540\)

Vậy \(x_2=\frac{2A}{5}=\frac{2\cdot540}{5}=216\)

\(y_2=\frac{A}{3}=\frac{540}{3}=180\)

\(z_2=\frac{4A}{15}=\frac{4\cdot540}{15}=144\)

Gọi số đất phân chia theo dự định lầ a,b,c (m³;a,b,c > 0)

Gọi số đất phân chia theo thực tế là x,y,z (m³;x,y,z > 0)

Do số đất không đổi => a+b+c = x+y+z

Theo dự định, số đất được phân chia tỉ lệ với 7:6:5 nên ta có:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{7+6+5}=\dfrac{a+b+c}{18}\)

=> \(\dfrac{a}{35}=\dfrac{b}{30}=\dfrac{c}{25}=\dfrac{a+b+c}{90}\) (1)

Theo thực tế, số đất được phân chia tỉ lệ với 6:5:4 nên ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{15}\)

=> \(\dfrac{x}{36}=\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{24}=\dfrac{x+y+z}{90}\) (2)

(1)(2) => \(\dfrac{a}{35}=\dfrac{b}{30}=\dfrac{c}{25}=\dfrac{x}{36}=\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{24}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a< x\\b=y\\c>z\end{matrix}\right.\)

=> Đội 1 là đội được chia nhiều hơn dự định 6m³

Có \(\dfrac{a}{35}=\dfrac{x}{36}=>a=\dfrac{35}{36}x\)

Có: \(x-a=6=>x-\dfrac{35}{36}x=6=>x=216\left(TM\right)\)

Có: \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{x+y+z}{15}\) => x+y+z = 540

Vậy tổng số đất được phân là 540 m³