lực kéo của đầu máy
Fk=k.ΔL=5.10^4.0.08=4000N
ta có F=ma
=>a=F/m=4000/20000=0.2m/s

Đầu tàu kéo toa xe bằng một lực, gọi là lực kéo của đầu tàu (ở đây là lực căng T 2 )

F k  = 4000 N.

+ Chọn hệ quy chiếu gắn vào xe A

+ Ta có, các lực tác dụng vào m:  F d h ; F q t ; N ; P

Vật m nằm cân bằng trên mặt phẳng của xe A nên:

F d h = F q t ↔ K . Δ l = m a → Δ l = m a K = 0 , 4.4 50 = 0 , 032 m = 3 , 2 c m

Đáp án: A

Chọn trục Ox theo chiều chuyển động.

Lực phát động là lực ma sát nghỉ từ phía mặt đường tác dụng lên các bánh xe phát động của đầu tàu. Lực này hướng về phía trước, gây ra gia tốc cho cả đoàn tàu.

F p d = (M + m)a = (50000 + 20000).0,2 = 14000 N.

a)Độ lớn của lực đàn hồi: \(F_{đh}=5N\)

b)Độ biến dạng của lò xo: \(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05m=5cm\) 

c)Để lò xo dãn thêm 2cm tức \(\Delta l'=2+5=7cm=0,07m\)

   Lực đàn hồi lúc này: \(F'_{đh}=0,07\cdot100=7N\)

   Cần tăng lực kéo thêm: \(\Delta F=7-5=2N\)

+ Chọn hệ quy chiếu gắn vào xe A

+ Ta có, các lực tác dụng vào m

Vật m nằm cân bằng trên mặt phẳng của xe A nên:

F d h = F q t − F m s ↔ k Δ l = m a − μ m g → Δ l = m a − μ m g k = 0 , 4.4 − 0 , 1.0 , 4.4 50 = 0 , 024 m

Đáp án: C

Hệ vật "Quả cầu - Lò xo - Trái Đất" là hệ cô lập, do không chịu tác dụng các ngoại lực (lực ma sát, lực cản), chỉ có các nội lực tương tác (trọng lực, phản lực, lực đàn hồi), nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Chọn vị trí cân bằng của hệ vật làm gốc tính thế năng đàn hồi, chiều lò xo bị kéo dãn là chiều dương.

- Tại vị trí ban đầu : quả cầu có vận tốc v 0  = 0 và lò xo bị kéo dãn một đoạn ∆ l 0  > 0 cm, nên cơ năng của hệ vật:

W 0  = k( ∆ l 0 )2/2

- Tại vị trí cân bằng: quả cầu có vận tốc v ≠ 0 và lò xo không bị biến dạng ( ∆  = 0), nên cơ năng của hệ vật :

W = m v 2 /2

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho chuyển động của hệ vật:

W =  W 0  ⇒ m v 2 /2 = k( ∆ l 0 )2/2

Suy ra vận tốc của quả cầu khi nó về tới vị trí cân bằng:

v =  ∆ l 0 k / m = 3. 10 - 2 100 / 40 . 10 - 3 = 1,5(m/s)

Xét riêng toa xe:

T 2  = ma = 20000.0,2 = 4000 N.