Đáp án D

Để được 6 điểm học sinh đó cần trả lời đúng 30 câu.

Khi đó xác suất sẽ bằng  0 , 25 30 . 0 , 75 20 . C 50 20 .

Đáp án A

Thí sinh thi được 26 điểm do đó có 6 phương án đúng và 4 phương án sai

Xác suất cần tìm sẽ là:

=>  Chọn phương án A.

Chú ý: Công thức tổng quát cho bài toán n câu hỏi và a đáp án đúng sẽ là

CHỊUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU

Đáp án B

Học sinh đó làm đúng được 5 điểm khi làm được đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu, 25 câu còn lại làm sai.

Xác suất để học sinh là đúng một câu bất kỳ là  1 4 , làm sai một câu là . Do đó xác suất để học sinh đó làm đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu là  C 50 25 . 1 4 25 .

Xác suất để hoạc sinh đó làm sai 25 câu còn lại là  3 4 25 .

Vậy xác suất để học sinh đó làm được đúng 5 điểm là:  C 50 25 . 1 4 25 . 3 4 25

Đáp án D

Học sinh đó làm đúng được 5 điểm khi làm được đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu, 25 câu còn lại làm sai.

Xác suất để học sinh là đúng một câu bất kỳ là 1 4 , làm sai một câu là 3 4 . Do đó xác suất để học sinh đó làm đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu là C 50 25 . 1 4 25 .

Xác suất để hoạc sinh đó làm sai 25 câu còn lại là 3 4 25 .

Vậy xác suất để học sinh đó làm được đúng 5 điểm là:  C 50 25 . 1 4 25 . 3 4 25

Đáp án B

Giả sử để đạt được 26 điểm thì số câu chọn đúng là a, sai là 10-a.

Ta có: 5a-1(10-a) = 26 => 6a = 36 => a = 6.

Vậy phải chọn được 6 câu đúng và 4 câu sai.

Xác suất chọn 1 câu được đúng là:

Xác suất chọn 1 câu được sai là:

Có cách chọn 6 câu đúng, 4 câu sai.

Vậy xác suất để được 26 điểm là: 

Gọi Ai là biến cố:” học sinh chọn đúng ở câu i” i= 1,2,..,20

Ta có :

Gọi X là biến cố:” Học sinh trả lời đúng 10 câu trong 20 câu”

Số cách chọn 10 câu dúng rong 20 câu là C 20 10 =   184756

P ( X )   =   C 20 10 . ( 1 / 4 ) 10 . ( 3 / 4 ) 10 =   C 20 10   3 10 / 4 20

Chọn D

Đáp án A

Với mỗi câu hỏi, thí sinh có 4 phương án lựa chọn nên số phần tử của không gian mẫu là

n Ω = 4 10

Gọi X là biến cố “thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên”

TH1. Thí sinh đó làm được 8 câu ( tức là 8,0 điểm):

Chọn 8 câu trong số 10 câu hỏi và 2 câu còn lại mỗi câu có 3 cách lựa chọn

đáp án sai nên có C 10 8 . 3 2 cách để thí sinh đúng 8 câu

TH2. Thí sinh đó làm được 9 câu (tức là 9,0 điểm)

Chọn 9 câu trong số 10 câu hỏi

và câu còn lại có 3 cách lựa chọn đáp án sai

nên có  C 10 9 . 3 1  cách để thí sinh đúng 9 câu

TH3. Thí sinh đó làm được 10 câu (tức là 10,0 điểm)

Chỉ có 1 cách duy nhất.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là

Vậy xác suất cần tìm là

P = n ( X ) n ( Ω ) = 436 4 10

Đáp án A

Với mỗi câu hỏi, thí sinh có 4 phương án lựa chọn nên số phần tử của không gian mẫu là  

Gọi X là biến cố “thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên”

TH1. Thí sinh đó làm được 8 câu (tức là 8,0 điểm): Chọn 8 câu trong số 10 câu hỏi và 2 câu còn lại mỗi câu có 3 cách chọn đáp án sai nên có cách để thí sinh đúng 8 câu.

TH2. Thí sinh đó làm được 9 câu (tức là 9,0 điểm): Chọn 9 câu trong số 10 câu hỏi và câu còn lại có 3 cách lựa chọn đáp án sai nên có cách để thí sinh đúng 9 câu.

TH3. Thí sinh đó làm được 10 câu (tức là 10,0 điểm): Chỉ có 1 cách duy nhất .

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là

Vậy xác suất cần tìm là