20 ngay

Số công còn lại sau khi bị giảm đi là 

60-15=45công nhân

gọi x1 là số công nhân lúc đầu x2 là số công nhân lúc sau. Y1 là số ngày lúc đầu khi hoàn thành xong công trình y2 là số ngày lúc sau khi hoàn thành xong công trình 

60/45=y2/25suy ra y2=60*25:45=100/3~33 ngày 

Vậy số ngayd làm xong công trình sau khi bị giảm công nhân đi là 33ngày

Số công nhân khi đội đã được tăng cường thêm 25 người:

50 + 25 = 75 (công nhân)

Tóm tắt:

50 người làm xong công trình trong 30 ngày

75 người làm xong công trình trong ? ngày

Số ngày để làm xong công trình đó

\(\frac{50.30}{75}\)= 20 (ngày)

Vậy mất 20 ngày để 75 công nhân làm xong công trình đó

Số công nhân sau khi đội đã được tăng cường thêm là:

50 + 25 = 75 (công nhân)

Gọi n1 là công việc 50 công nhân hoàn thành và n2 là công việc 75 công nhân hoàn thành

Gọi t1 là thời gian 50 công nhân hoàn thành công việc và t2 là thời gian 75 công nhân hoàn thành công việc.

Do số công nhân và thời gian hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch nhau 

=> n2.t2 = n1.t1

=> 75 x t2 = 50 x 30

=> t2 = 20 ngày  

Vậy để làm xong công việc đội đó cần mất 20 ngày

B1:Số công nhân khi đội đã được tăng cường thêm 25 người:

50 + 25 = 75 (công nhân)

Tóm tắt:

50 người làm xong công trình trong 30 ngày

75 người làm xong công trình trong ? ngày

Số ngày để làm xong công trình đó

= 20 (ngày)

Vậy mất 20 ngày để 75 công nhân làm xong công trình đó

B2

\(\text{Số công nhân của đội đó lúc sau là:}\)

\(40+10=50\left(\text{công nhân}\right)\)

\(\text{Gọi }n_1,n_2\text{ là 40 công nhân và 50 công nhân}\)

\(\text{Gọi }t_1,t_2\text{ là thời gian 40 công nhân và 50 công nhân làm xong công việc đó}\left(t_2>0\right)\)

\(\text{Theo bài ra ta có: }n_1=40,n_2=50,t_1=15\)

\(\text{Do cùng 1 công việc và năng suất mỗi người là như nhau, }\text{số công nhân và thời gian làm xong công việc}\)

\(\text{là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau}\)

\(\Leftrightarrow n_2.t_2=n_1.t_1\left(\text{tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch}\right)\)

\(\text{Mà }n_1=40,n_2=50,t_1=15\)

\(\Leftrightarrow50.t_2=40.15\)

\(\Leftrightarrow50.t_2=600\)

\(\Leftrightarrow t_2=600:50\)

\(\Leftrightarrow t_2=12\)

\(\text{Vậy thời gian để đội đó làm xong công trình là 12 ngày }\)

Đội sẽ làm xong trong:

40x15:50=12(ngày)